Die Theorie hinter 3D-Grafik: So entstehen virtuelle Welten

Vorwort

Der folgende Beitrag gliedert sich in eine Reihe von Grundlagenartikeln des ComputerBase-Kompendiums ein. Die Arbeit stammt aus der Besonderen Lernleistung "Alternative Benutzerführung und Oberflächen auf Basis von Internettechnik" von Nico Christoph und Andreas Drobisch. In diesem Gesamtwerk geht es unter anderem um dreidimensionale Darstellung im Internet, weshalb die 3D Theorie beleuchtet wurde.

Mathematische Grundlagen

Um sich mit der 3D-Programmierung zu beschäftigen, muss man auch den mathematischen Hintergrund verstehen. Denn 3D-Programmierung ist eigentliche reine Mathematik, jedoch wird dem Programmierer viel Arbeit von fertigen Funktionen abgenommen. Um diese Funktionen zu begreifen, widmen wir uns hier den mathematischen Grundlagen derselben.

Da wir im Raum arbeiten, benötigen wir ein Koordinatensystem mit drei Achsen (x, y, z). Alle Objekte, die wir im Raum beschreiben, bestehen nun aus Verbindungen von Punkten, die relativ zum Koordinatenursprung beschrieben werden. Mit 2 Punkten lässt sich ein Vektor beschreiben, der eine feste Richtung und Länge besitzt. Dieser Vektor beschreibt den zweiten Punkt in Abhängigkeit vom ersten. Also lässt sich auch durch einen Ursprung und einen Vektor ein Punkt beschreiben, wie es bei der 3D-Programmierung üblich ist. Durch viele dieser Vetices werden Objekte beschreiben, mit denen dann gearbeitet werden kann.