Neue Rekord-Primzahl bestätigt

Die am 15. Dezember von einem Professorenteam der Central Missouri State University im Rahmen des „George Woltmans GIMPS“-Projekts zur Suche von Mersenne-Primzahlen ermittelte Rekord-Primzahl 2^30,402,457-1 ist nun bestätigt.

Demnach ist die 9.152.052 Stellen lange Zahl tatsächlich nur durch „1“ und sich selbst teilbar und darf sich ab sofort als die längste bekannte Primzahl bezeichnen. Zuletzt wurde der Rekord im Frühjahr dieses Jahres bei rund 7,8 Millionen Stellen gebrochen. Für die Überprüfung brauchten 16 Itanium2 CPUs mit je 1,5 GHz knapp fünf Tage. Dem Entdecker der ersten Primzahl mit einer Länge von über zehn Millionen Zeichen winkt eine Prämie von 100.000 US-Dollar der Electronic Frontier Foundation.

Die größte bekannte Primzahl war fast immer eine Mersenne-Primzahl, also von der Form 2n − 1, da in diesem Spezialfall der Lucas-Lehmer-Test angewendet werden kann, ein im Vergleich zur allgemeinen Situation sehr schneller Primzahltest. Bei der Suche nach großen Primzahlen werden deshalb nur Zahlen diesen oder eines ähnlich geeigneten Typs auf Primalität untersucht. Man weiß, dass zwischen der größten und der zweitgrößten bekannten Primzahl (nämlich 2^25.964.951 − 1) mehr als 10^9.000.000 weitere, unbekannte Primzahlen liegen. Die genaue Identifikation solcher Primzahlen erfreut sich aber eines vergleichsweise geringen Interesses, da sie ungleich aufwendiger ist als beispielsweise das Auffinden einer noch größeren Mersenne-Primzahl.

Auszug aus „Primzahl“, ComputerBase-Lexikon (Wikipedia)

Interessierte können die Primzahl in einer 9,2 Megabyte großen Textdatei (Achtung, Direktlink) nachschlagen. Weitere Informationen zum Thema Primzahlen bietet unser auf der Datenbank der Wikipedia basierendes Lexikon.