Aufgabe (mathe 9. klasse gymnasium)

[Max1993]

Hi,
ich steh irgendwie grade auf dem Schlauch und zwar hab ich hier ne Textaufgabe:
Bestimme die Seitenlängen eines Rechtecks, von dem bekannt ist:
a) der umfang beträgt 23cm, der flächeninhalt beträgt 30cm2

wie rechne ich das?
ich dachte eig. so bekomm aber immer 0 raus...:
2y+2x=23cm
2y=23-2x
23-2x+2x=23
aber am ende kommt immer 0 heraus.... und ich bin mir sicher das das falsch ist...
bitte schnell um eine Antwort

 

[gac.addy]

Mal davon abgesehen, das das hier kein Hausaufgabenboard ist:

Du benutzt nur die Formel für den Umfang, du musst aber auch die Angabe des Flächeninhaltes nutzen:

Umfang: 2x + 2y = 23 und
Inhalt: x * y = 30

jetzt stellst du eine der beiden Formeln um und setzt sie in die andere ein

 

[Max1993]

ja das das kein HA Board ist weiß ich sowas kommt auch nicht wieder vor
Aber danke!

 

[polaroid]

Das kann man doch einfach nach x und y auflösen oder nicht?

 

[illegalz]

a=4 b=7,5

 

[flashnatic]

9. klasse mathe... das warn noch zeiten

 

[Arzaiel]

Also:

(1) 2x+2y=23 |-2y
(2) x*y=30

(1) 2x=23-2y |:2
(2) x*y=30

(1) x=11,5-y
(2) x*y=30

Einsetzen von (1) in (2):

(2) (11,5-y)*y=30

(2) 11,5*y-y²=30 |-30

(2) -y²+11,5*y-30=0 |*(-1)

(2) y²-11,5*y+30=0

Nach p-q Formel ergibt sich:

y=(11,5/2)+-sqrt((11,5/2)²-30)

also y=7,5 oder y=4

Daraus ergeben sich als mögliche Lösungen:

x=4 und y=7,5
x=7,5 und y=4

Edit: Da war wohl einer schneller als ich

 

[silentium1988]

netter lösungsweg Arzaiel. ja und das is echt lang her. letztens mathe-abi geschrieben

 

[phil.]

Verdammt noch mal, einen Hilfestellung laß ich ja noch durchgehen, aber ein kompletter Lösungsweg muß
nicht sein.
In der neunte Klasse Gymnasium werdet ihr solchen Aufgaben belästigt. Du tust mir echt Leid. Das sind ja
fast Grundschulaufgaben. Naja hast ja noch 4 Jahr Zeit bis zum Abi, vielleicht klappt es bis dahin auch mit
Dreieck und Kreise, aber bestimmt nicht mittels Integrale. 8o