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Versuche mal PDF von anderen Seiten zu öffnen. Wenn eine Datei herunter geladen will nach dem Klick, dann liegt das eher am Webserver. Und dann hast Du keinen Einfluss auf das Verhalten.
Das mit dem Alter ist Quatsch. Ich verwende noch Vista und mein Google Chrome ist 12 Jahre alt !!
Ich mußte letztens den Browser nach einem Update von Google zurück setzen und hatte das gleiche Problem.
Das kann man nur im (Dreistrichmenü --> erweiterte Einstellungen --> Plug-ins --> einzelne Plug ins verwalten) durch aktivieren/deaktivieren ändern.
Das, Chrome PDF Viewer, hat 2 Plug-ins. Wenn man rechts auf Details klickt kann man alle Plug-ins einzeln aktivieren/deaktivieren, quasi nur herunterladen und im Ordner Downloads speichern oder im Browser ohne Download anzeigen.
Persönlich nutze ich nur die Funktion Download und im Downloadordner speichern. Damit habe ich die PDF für spätere Recherchen auf meinem Gerät und brauch diese nur von da in den entsprechenden Ordner kopieren.