Dämpfung berechnen

[Koksii]

Schreibe bald ne Arbeit in its und habe nen paar Aufgaben zum üben

1. Aufgabe Am Eingang einer Datenübertragungsleitung liegt ein Wechselspannungssignal von 700 mV. Am Ende der Leitung wir noch eine Spannung von 7 mV gemessen. Wie groß ist die Dämpfung in dB?

U1 = 700*10^-3
U2 = 7*10^-3

20*log(U1/U2) = 20*log((700*10^-3)* (7*10^-3)) = 40dB

Stimmt das so?

Und habe noch eine Frage...

2. Aufgabe
Wie berechnet man:
Bei einer Leitung ändert sich die Dämpfung von 20dB auf 40 dB. Um das wievielfache ist die Spannung gesunken? Habe keine Ahnung wie man das berechnen soll...

Muss man da bei den beiden dB Werten auf den bezugspunkt Normalpegel (glaube 1,775v oder so) oder wie das heißt und dann die differenz abziehen?

 

[jimmyt84]

Das erste müsste stimmen.

Beim Zweiten.

Einfach ausprobieren:

Die Formel nach "u2" umstellen dann einmal mit 20db und 40 db rechnen.

Müsste das 10-fache rauskommen.

 

[Koksii]

20*log(U1/U2) = a // durch 20 teilen
log(u1/u2) = a/20 // hoch 10 nehmen um log() wegzubekommen
u1/u2 = 10^(a/20)

wie soll da nun weiter umstellen? habe ja auch u1 nicht gegeben...

gruß

 

[JohnWayne78]

20log(u1/u2)=20db (ist)
20log(u1/u2)=40db=2*20db

das ist gleich 20log((u1/u2)^2)=20db

wenn das verhältnis vorher also 1:10 war, muss es jetzt (1:10)^2 sein also 1:100

 

[jimmyt84]

U2 =

U1
------------
10 ^ 40db/20


War doch alles bei dir richtig. Für ein U muss sich halt nen wert ausdenken um auf das x-Fache zu kommen.

 

[Dr.Jones]

Hi,
bei Aufgabe 1 muss man, wenn ich mich nicht irre, mit dem Verhältnis U2/U1 rechnen und nicht mit U1/U2, so dass -40 dB herauskommen.

Für Aufgabe 2 gilt dieses dann natürlich auch. Bei dieser Aufgabe musst du die Spannung U1 auch nicht explizit kennen, da das Verhältnis U2/U1 dir schon verrät, ob eine Dämpfung oder Verstärkung vorliegt.

20*log(U2/U1) = a --> U2/U1 = 10^(a/20) = 10^((40-20)/20) = 10
somit ist U2 = 10*U1

Was mich jetzt allerdings verwirrt ist die Formulierung: "Um das wievielfache ist die Spannung gesunken?" da bei positiven db-Werten doch eine Verstärkung vorliegt oder nicht?

 

[Keepers]

Einfach die logarithmischen Gesetze anwenden..

20 log( (u1/u2) ) = 20* ( log( u1/u2) )

Merke: log (u1/u2) = log u1 - log u2

-> 20* (log u1 - log u2)
--> 20* (log 700*10^-3 - log 7*10^-3)
--> 20 * ( 2 ) = 40dB

Weil aber Dämpfung muss einfach u2 mit u1 getauscht werden, damit wird das Ergebnis negativ und du erhälst -40dB. Ein positiver dB Wert ist ja eine Verstärkung.. Das liegt nicht vor.

Mir ist nicht bekannt dass die Division in den Logarithmen in eine Multiplikation umgewandelt wird. Wohl aber dass daraus die Subtraktion wird. (Analog nämlich zur berühmten Aufdröselung der logarithmischen Multiplikation in eine Addition).

Für deine (falsche) Formel:
20*log(U1/U2) = 20*log((700*10^-3)* (7*10^-3)) = 40dB

kommt nämlich auch gar nicht 40 raus.. dazu müsste ja für die einzelnen Faktoren deiner Multiplikation schon ein glatter Wert rauskommen, der so durch die Vorfaktoren der 10er Potenz nicht gegeben ist.

Rest wurde schon erzählt.

 

[Koksii]

Hmm habe gelesen dass eine Verstärkung eine negative Dämpfung ist...

Hm k dann einfach U2 / U1 statt U1/2...passt...

 

[Keepers]

Eine negative Verstärkung bezeichnet man als Dämpfung.

Das ist ja auch klar wenn man sich 2 Messwerte anschaut:

Ausgangspegel > Eingangspegel :: Das Signal wurde verstärkt. Es kommt ja mehr raus als rein ging.
Ausgangspegel < Eingangspegel :: Das Signal wurde gedämpft. Es kommt weniger raus als rein ging.

 

[JohnWayne78]

Für deine (falsche) Formel:
20*log(U1/U2) = 20*log((700*10^-3)* (7*10^-3)) = 40dB

kommt nämlich auch gar nicht 40 raus.. dazu müsste ja für die einzelnen Faktoren deiner Multiplikation schon ein glatter Wert rauskommen, der so durch die Vorfaktoren der 10er Potenz nicht gegeben ist.

das ist sehr wohl 40 db, denn log (10)^2=2*log 10=2

Edit: ok er hat nen * statt /...denke mal nur verschrieben

 

[Keepers]

;-) Es ist richtig dass das 40 ist, aber nicht wenn man multipliziert
Alles weitere siehe meinenen ausführlichen Rechenweg O:-)

Da ist einfach ein falsches Logarithmengesetz angewendet worden. Die sind übrigens für solche Aufgaben bei Beherrschung so hervorragend, dass man so ein Thema nichtmal verstehen muss um zumindest diskrete Werte nutzen und berrechnen zu können.