Ja, du kannst in der Kontakte App unter Einstellungen wählen, welche Kontakte angezeigt werden. Bei Samsung ist das etwas versteckt, vielleicht kann jemand helfen. Jedenfalls kann man so sehen, wo die Kontakte tatsächlich liegen. Die Kontakte App selbst fasst nur alles zusammen und zeigt es an. Stell mal ein, dass nur Kontakte von Google angezeigt werden und danach nur Kontakte aus dem Telefon. So siehst du, wo sie sind. Wie gesagt, am einfachsten kopiert man die Kontakte nach Google. Ob sie dort sind, prüft man, indem man sich am PC per Browser bei Google einloggt. Danach sieht das S6 dieselben Kontake vom Google-Server wie das S4.
Edit: Das Ganze geht natürlich auch mit einem Konto bei outlook.com, also einem Microsoft, OneDrive, Hotmail-Konto, wenn man statt Google einen anderen Cloud-Anbieter hat.