Soweit mir bekannt ist, braucht Windows 8.1 zwei Partition. Eine "boot"-Partition und eine für das eigentlich Windows.
Linux an sich benötigt dann auch mindestens eine weitere Partition, die "root"- oder das "Wurzel"-Verzeichnis (Mountpoint ist "/").
Swap kannst du auch noch anlegen oder auch jetzt schon eine weitere Partition für das kommende Ubuntu. Jedoch ist eine Swap-Partition nicht zwingend.
Ich weiß nicht genau, was die Installer anbieten, wenn man "automatisch" bei der Installation angibt hinsichtlich der Partitionierung, da ich dies immer manuell mache. Ich glaube, meist wird vorgeschlagen, die gesamte Festplatte für Linux zu nehmen. Das heißt alle bestehenden Partitionen werden gelöscht, formatiert und es wird dann angeboten, mehrere Partitionen (/, home und swap) anzulegen. Muss aber nicht auch so bei Ubuntu oder Mint sein.
Eigentlich muss du nur im Partitionmenü des Installers ein neue Partition auf der Festplatte anlegen, ihn mit dem korrekten Dateisystem beschreiben und den korrekten Mountpoint wählen.
Mal eine Frage meinerseits: Benötige ich eine Swap-Partionen um in den Ruhezustand/Schlaf-Modus wechseln zu können? Also jenen Modus, welcher den Inhalt des RAMs auf die Festplatte schreibt?