[Matheaufgabe] Sek I - Lösungsansatz gesucht

[len]

Moin,

ich verzweifel an einer Aufgabe die uns heut im Unterricht gestellt wurde. War beim abschreiben zu langsam und hab nun keinen Lösungsweg *aufdiefingerhau*


Die Aufgabe lautet: Eine Ware wird zum Jahresanfang um p% teurer. Wieviel Prozent war sie vorher billiger?


Ich hoffe Ihr könnt mir da eine Hilfe sein, Mathe war im Abi mein Unterkursfach
Dass ich nichtmal die Aufgabe lösen kann ist umso peinlicher, aber hilft ja nix.

Wenn ich Beispielsweise annehme, dass meine Ware 100€ kostet und p in meinem Fall 10% ist, dann kostet die Ware nach der Erhöhung 110€.

Nur wie geh ich dann weiter vor? Die Ware war vorher 10€ billiger. Wenn ich die auf den aktuellen Preis beziehe, müsste die Ware (110/100*10) vorher 11% günstiger gewesen sein.

Ist das richtig? Bzw. die richtige mathematische Lösung für die Aufgabe?

Wenn ja (das würd mich überraschen)
Als Lösung für die Aufgabe stand an der Tafel : p / 1+p
Das ergibt 0,09, also 9% und entspricht nicht meiner Idee.

Wer kann mir erklären warum? Ich möcht ja verstehen was ich rechnen soll
Wär super nett von euch. Ihr könnt das sicher alle besser

len

 

[Carnivor]

vorher 100
10% preiserhöhung mach 110

der vorherige preis war also 100/110 vom alten, das sind 90,91%
das heißt sie war vorher 100%-90,91%=9,09% günstiger, das sind 10/110

 

[len]

Jetzt hab ich es endlich verstanden

Dann wärn das: 1 / (1+p)*p
bzw. am Ende p / 1+p

Mir war wohl nicht ganz klar, dass ich die Prozentrechnung, die ich normalerweise vorwärts rechne, einfach rückwärts rechnen kann.

Danke für die Hilfe