Mathematische Funktion gesucht f(x)=?

[lordg2009]

Hi,

mal eine etwas andere Frage:
Ich suche eine mathematische Funktion. Sie soll sich zwischen y=1 und y=0 bewegen. Bei x=0 soll sie bei 1 beginnen mit einem Anstieg von m=0. Der Anstieg soll dann negativ zunehmen und nach der Hälfte wieder abnehmen. Schlussendlich soll sich die Funktion der 0 annähern. Im Folgenden ein Bild, wie ich mir die Funktion vorstelle:

Hat jemand eine Idee?

 

[Bagbag]

Falls dein x begrenzt sein darf:

f(x) = (cos(x) + 1) / 2, mit x von 0 bis pi

 

[madmax2010]

Klingt hart nach Hausaufgaben outsourcing

 

[Rubbiator]

@Bagbag deine Funktion hat bei x=0 nicht den Wert 1 wie vom TE gefordert...

Leite deine Funktion doch auf:
Hochpunkt ist 0
Wendepunkt ist relativ undefiniert, da du sagst nach der Hälfte (Wie weit geht x? 5? 100?) Ansonsten musst du noch eine Variable mit reinpacken.

 

[Bagbag]

@Rubbiator ja, das ist mir gerade auch aufgefallen. Hab das / 2 noch hinzugefügt.

 

[SirSilent]

E = mc²​

 

[Rubbiator]

@Bagbag Eine Sinus Funktion nähert sich aber nicht der 0 lim x->unendlich =0 hast du da nicht gegeben. Entweder hat sich der TE nicht richtig ausgedrückt oder es führt uns nicht zum Ziel

 

[Bagbag]

@Rubbiator deshalb die Einschränkung oben, wenn x begrenzt sein darf. Dafür hat uns der TE einfach zu wenig Informationen gegeben.

 

[Rubbiator]

@Bagbag Dann würde die Funktion aber 0 werden und sich auch nicht annähern. Ich weiß ist ziemliche Klugscheißerei aber geht bei Mathe leider nicht anders.

 

[SpamBot]

deshalb die Einschränkung

Die ändert aber nichts an der Annäherung gegen 0. Annähern heißt für mich wenn x gegen unendlich geht geht y gegen 0. Falls letzteres nicht gebraucht wird paar es.

 

[Rubbiator]

@SpamBot Aber dann würde die Funktion 0 werden und sich nicht annähern und das vom TE, leider sehr ungenau spezifizierte Verhalten, wird nicht erfüllt.

 

[Tenferenzu]

f(x)=e^(-x)

Musst natürlich noch skalieren.

 

[Aduasen]

Wie geht das Ding denn hinten weiter?
Wenn es wieder Richtung 1 hoch geht, dann sind wir doch im Grunde bei einer gestreckten Sinuskurve.

 

[Bagbag]

@Tenferenzu m=0 bei x=0 erfüllt das überhaupt nicht

 

[Benderu22]

Logistische Funktion würde gehen aber m=0 bei x=0 klappt damit nicht. Man könnte ne cosinus Funktion bis zum Wendepunkt verwenden und dann in eine e-Funktion übergehen

 

[haha]

f(x)=e^(-x)

Musst natürlich noch skalieren.

Die e-Funktion hat aber einen ganzen anderen Verlauf, wo die Steigung konstant negativ ist und erst im Unendlichen gegen 0 strebt.

 

[Silverangel]

Fragen, Hausaufgaben & Co.