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Wie man das mit Gauß löst ist mir klar nur ist das relativ umständlich, wenn man die Gleichung einfach nach den "I"s umformen könnte... Dividieren geht ja bei Matrizen nicht, bzw nur über den Umweg des Invertierens so weit ich weiß.
nur geht das nur mit 3x3 4x4 Matrizen glaub ich und nicht mit der 3x1
Nur Matrizen der Ordnung m x n mit m = n sind invertierbar.
Ist denn dein "I" eine wirkliche Matrix oder nur ein Skalar?
Direkt nach I umstellen kannst du nicht, was du allerdings tun kannst, ist von "links" mit der Inversen deiner 3x3 Matrix zu multiplizieren.
Dann steht auf der linken seite E * I = 3x3 * U
E steht für die Einheitsmatrix und ändert bei der Multiplikation nichts, somit hättest du nach I umgestellt.
Bei einer 3x1 Matrix gibt es keine Inverse. Kriterium für eine Inverse ist u.a. eine Determinante ungleich 0, wobei eine Determinante nur für Matrizen der Ordnung m x n mit m = n definiert ist. (also 2x2, 3x3, 4x4 usw)
Mit Gauß würde ich da nix machen. Schneller ist es, einfach schnell die Inverse zu bilden und damit von links zu multiplizieren.
Hierfür kannst du die Cramer-Regel verwenden.
Vorher bietet es sich an, schnell per Sarrus-Regel die Determinante der 3x3 Matrix zu berechnen - falls diese = 0 sein sollte ist die Matrix nicht invertierbar und du sparst dir eine Menge Schreibarbeit.
