Physiker gesucht für simple Problemlösung :)

[SFFox]

Heyho,

Physik in der Schule ist lange her und in meinem Alltag nicht mehr vorhanden . Jetzt komme ich mit meiner alten Formelsammlung und vor allem meinen Anschauungsschwierigkeiten keinen Schritt weiter
Das Thema stammt aus dem Bereich der Physio-Therapie / Kraftsport und es geht um den Körperneigungswinkel beim Zug eines Gewichtes über eine Rolle. Ich hab das mal schnell mit Paint zusammengewurstelt.
Anhang anzeigen 507807

Vom oberen zum unteren Bild hin bewegt man das Gewicht durch seine eigene Körperneigung nach hinten, um es in der Schwebe auszupendeln. Das entspricht noch in etwa der ersten Schemazeichnung der Wikipedia Flaschenzug Grafik: https://de.wikipedia.org/wiki/Flaschenzug#/media/File:Four_pulleys_FH.svg
Also angenommen wir heben das Gewicht per Körperneigung um 10cm an und sind in Waage, kann ich mir schon denken, dass die Neigung der Person der Kraft entspricht, die gebraucht wird, um das Gewicht 10cm anzuheben.
Je schwerer das Gewicht ist, desto größer ist natürlich die benötigte Neigung, um es in die 10cm Schwebe zu bringen. Soweit ist mir alles klar.

Die Kraftübung an der Sache ist jetzt in der Schräghaltung das Gewicht mit den Armen zu ziehen. Meine Frage ist jetzt, wie sich die Schräglage auf die Kraft auswirkt, die die Arme aufbringen müssen, um das Gewicht weitere cm anzuheben. Am besten wäre, wenn mir das mal jemand im Verhältnis ausrechnen könnte, damit ich das richtig nachvollziehen kann, gerne für 50 kg und 100 kg Gewicht. Ich habe "viele" Meinungen/Ansichten drüber gehört, so dass ich meinem eigenen Urteil schon nicht mehr vertraue, zumal ich hier auch gerne nicht noch eine Meinung, sondern gerne fundiertes Wissen lesen würde. Von "die benötigte Kraft der Arme ändert sich beim Zug, da das erhöhte Gewicht komplett durch die Schräglage kompensiert wird" bis "sobald das Gewicht mit der Gegenkraft der Schräglage im Gleichgewicht ist bei 10cm Anhebung, müssen die Arme genau soviel leisten, wie wenn man im senkrechten Stand das Gewicht vom Boden über den Seilzug anheben würde" war alles dabei

Danke schon mal, ich bin gespannt

 

[WingX]

Das ist an sich einfache technische Mechanik. Kraft und Gegenkraft.
Die Kraft, die benötigt wird, um das Gewicht zu bewegen, wird durch die Erdanziehungskraft bestimmt.
Die Schräglage des Körpers nutzt ebenfalls die Erdanziehungskraft (je schräger, desto mehr davon), wobei hier auch einiges an Reibungskraft reinspielt. Durch die Umlenkrolle wirkt die Erdanziehungskraft des Gewichtes auf den Körper ja in die Waagerechte.
Ich hab das auch mal grafisch dargestellt.


Wenn das Gewicht in der 10cm Waage ist, so sind beide Kräfte Fm und Fg gleich.
Soll das Gewicht weiter angehoben werden, so ist nur noch ein wenig mehr Kraft notwendig, da die Schräglage des Körpers bereits die Gewichtskraft des Gewichtes aufhebt.

 

[SFFox]

Ok, soweit hab ich's gerafft und das kommt dem nahe, was ich vorher recherchiert habe. Jetzt ist für mich noch interessant, wie das Verhältnis bei verschiedenen Gewichten bezüglich des Trainingseffektes eines Patienten/Sportlers ist. Die Gewichtskraft des Gewichtes wird durch die Schräglage aufgehoben (bei 100kg Gewicht ist eine steilere Schräglage nötig, als mit 50kg). Zum Anheben des Gewichtes ist "ein wenig mehr Kraft" notwendig. Steigt diese "ein-wenig-mehr-Kraft" proportional zum Gewicht das gezogen wird, oder gibt es durch mehr Gewicht keine Schwierigkeitssteigerung?

 

[WingX]

Mehr Gewicht heißt ja ausgesprochen immer "mehr Gewichtskraft", da Fg=m*g. Das bedeutet natürlich, für mehr Gewichtskraft des Gewichtes ist eine höhere Gegenkraft des Menschen erforderlich. Proportional zur Masse des Gewichtes.

Und jetzt noch was zum überlegen
Wenn durch Heranziehen der Arme das Gewicht angehoben wird, wird es zumeist so sein, dass die Schräglage des Körpers geringer wird, man zieht sich quasi nach oben. Dadurch sinkt die Gegenkraft des Körpers und muss durch die Kraft in den Armmuskeln substituiert werden. Je weiter man ins Detail geht, desto komplexer wird die Berechnung der Kraft, die notwendig ist, um das Gewicht zu bewegen...

 

[SFFox]

Letzteres ist mir auch schon aufgefallen, aber ich hab mir gedacht, dass es für eine Grundaussage dann auch nicht bis ins letzte Detail analysieren muss Beim Arme anziehen richtet sich der Körper auch, gleichzeitig verlagert man den Schwerpunkt aber auch wieder weiter nach hinten, weil die Arme ja auch ein gewisses Gewicht haben usw :-)

Jetzt muss ich, um Missverständnissen vorzubeugen, ein letztes Mal nachfragen...

Mehr Gewicht heißt ja ausgesprochen immer "mehr Gewichtskraft", da Fg=m*g. Das bedeutet natürlich, für mehr Gewichtskraft des Gewichtes ist eine höhere Gegenkraft des Menschen erforderlich. Proportional zur Masse des Gewichtes.

Für mich beantwortet das jetzt nicht eindeutig, ob die Arme mehr Kraft aufbringen müssen, weil ja durch die Schräglage schon die Gewichtskraft überwunden wird. Laut allem, was jetzt zusammengetragen ist, ist diese Restkraft, die dann für die Bewegung (Zug mit den Armen) nötig ist, aber dennoch vom Gewicht abhängig und steigt somit auch proportional zu dem Gewicht. Richtig?

thx @ WingX

 

[WingX]

Da das Gewicht ja eine Beschleunigung erfährt, hängt die Kraft, die für diese Beschleunigung notwendig ist, immer von der Masse des Gewichtes ab.
Zweites Newtonsches Axiom.

 

[simpsonsfan]

Die Gewichtskraft des Gewichtes wird durch die Schräglage aufgehoben

weil ja durch die Schräglage schon die Gewichtskraft überwunden wird

Irgendwie kann ich euch da nicht folgen.
Die Schräglage nimmt man ja dehalb ein, weil man dann einen besseren Stand hat, sonst würde man - salopp ausgedrückt - einfach wegrutschen.
Vom physiologischen Standpunkt aus betrachtet führt diese Schräglage natürlich auch dazu, dass die Kraft, die man auf das Seil aufbringen muss, um den Körper in Schwebe zu halten (i.e. dessen Schwerkraft m*g), hauptsächlich durch die Beine und Wirbelsäule getragen wird, und weniger durch die Arme.
Die Aussage, die Gewichtskraft würde durch die Schräglage "aufgehoben" klingt daher eher unphysikalisch. Aber gut, ich denke, ich weiß, was du meinst.

Um jetzt also einen Körper, der bereits in der Schwebe ist, noch weiter anzuheben, soll der Patient nur die Armmuskulatur verwenden. (das wird sich in der Praxis natürlich nicht exakt so machen lassen, aber man kann es ja versuchen.)
Die Frage war, ob dieses Anheben bei einem größeren Gewicht schwieriger ist, als bei einem kleinen.

Kurze Antwort: Ja, es ist "schwieriger".

Da du aber auch explizit nach der notwendigen Kraft fragst, die etwas längere Antwort. Angenommen, das Gewicht des Körpers wird permanent durch durch eine gegebene Gegenkraft (bspw mit den Beinen aufgebracht) kompensiert, so ist zum weiteren Anheben des Gewichtes theoretisch nur ein einzelner kleiner Impuls nötig. Anschließend würde das Gewicht seine Bewegung beibehalten. Das klappt praktisch so natürlich nicht, da man ja noch die ganze Zeit die Grundkraft aufrecht halten muss und kein Mensch in der Lage ist, so präzise eine bestimmte Kraft auszuüben.

Oder anders ausgedrückt:
Je schwerer das Gewicht, desto langsamer bewegt es sich bei gegebener Kraft, die mit den Armen aufgebracht wird. Grundsätzlich wäre es aber egal, welche Kraft man mit den Armen aufbringen kann, man könnte jedes Gewicht bewegen, das sich tatsächlich in der Schwebe befindet d.h. wieder, dass die Gewichtskraft tatsächlich permanent durch eine andere wirkende Kraft kompensiert würde.

Wenn man die ganze Sache so klar trennen könnte (was man aus anatomischen und physiologischen Gründen aber nicht kann), dann könntest du dir das ganze auf eine andere Art vorstellen:
Nehmen wir an, das Gewicht sei nun wie ein Pendel mit einer Aufhängung an der Decke befestigt. (möglichst sehr, sehr langes Pendel, damit das Gewicht im Folgenden immer annähernd auf gleicher Höhe bleibt)
Nun soll der Patient mit seinen Armen an einem Seil ziehen, um das Gewicht waagrecht in Bewegung zu versetzen.
Dies würde ihm bei einem leichten Geeicht insofern leichter fallen, als er einfach kurz einmal zieht und das Gewicht fröhlich hin und her pendelt.
Nimmst du ein schweres Gewicht und ziehst mit der gleichen Kraft in den Armen, so bewegt sich das Gewicht deutlich langsamer.
Es dauert also bspw. sehr viel länger, bis man es 10cm ausgelenkt hat - eine größere Kraft ist dafür nicht notwendig, die gleiche Kraft über längere Zeit tut es auch.

 

[kisser]

Je schwerer das Gewicht ist, desto größer ist natürlich die benötigte Neigung, um es in die 10cm Schwebe zu bringen. Soweit ist mir alles klar.

Nicht ganz richtig. Der Neigungswinkel hängt auch von der Masse der Person ab. Eine schwere Person hat einen geringere Neigungswinkel als eine leichte Person. (Ist die Person sogar zu leicht, wird sie auch bei extrem großen Neigungswinkel das Gewicht nicht heben können)

Die Kraftübung an der Sache ist jetzt in der Schräghaltung das Gewicht mit den Armen zu ziehen. Meine Frage ist jetzt, wie sich die Schräglage auf die Kraft auswirkt, die die Arme aufbringen müssen, um das Gewicht weitere cm anzuheben.

Überhaupt nicht. Zumindest nicht physikalisch. Du wirst allenfalls andere Muskelgruppen beanspruchen (großer Winkel = mehr Schultermuskulatur, kleiner Winkel mehr Rückenmuskulatur). Das hängt aber auch davon ab, wie die Zugbewegung erfolgt, z.B breiter Griff, Zug zur Brust, ähnlich wie Rudern.

 

[WingX]

Die Schräglage ist tatsächlich der Grund, dass die Gewichtskraft des Gewichtes aufgehoben wird. Dadurch, dass der Körper jedoch in sich nicht steif ist, wird natürlich Muskelkraft benötigt, um dieses Steifigkeit zu erzeugen. Man kann es jedoch auch mit z.B. einem Stahlträger verdeutlichen.

Wenn man den Träger in Zusammenhang mit der Aufhängung und der Schräglage korrekt dimensioniert, dann ist auch dieses Konstrukt in Waage und es wird keine Muskelkraft dafür benötigt. Um das Gewicht dann in Bewegung zu versetzen, reicht ein relativ kleiner Impuls.

 

[simpsonsfan]

Und wenn du jetzt den Stahlträger freischneidest, dann siehst du ja auch, dass das nur funktioniert, wenn unten am Lagerpunkt eine Horizontalkraft anliegt, auch wenn du die jetzt nicht eingezeichnet hast.

 

[WingX]

Da hast du völlig recht, die habe ich verdrängt. Die kann dann entweder durch die Reibungskraft durch das Gewicht des Trägers kompensiert werden (je nach Untergrund) oder durch einen Auflagepunkt.

 

[kisser]

Üblicherweise zeichnet man nur die an einem Körper wirkenden Kräfte ein (und nicht noch die Reaktionskräfte nach dem 3. Newtonschen Axiom). Habe das Bild mal entsprechend geändert.

 

[Gojira]

Ich würde das Gewicht abhängig von Körpergröße und Körpergewicht machen.

Bei 180cm und 80 kg Körpergewicht ist der Winkel bei 50 Kg Gewicht bei ca 45° vom Boden aus -> finde ich recht viel.
Mit 100Kg ist der Winkel nur noch bei ca 26° -> Man liegt praktisch auf dem Boden.

(Schulterhöhe 146.25cm angenommen, Hüfte(Schwerpunkt) 90cm)

Wenn man das Gewicht weiter anhebt dann wird auch das Seil "länger" sprich die Schräglage nimmt zu -> Führt zu mehr Kraft am Seil -> Gewicht beschleunigt sich weiter -> man fällt hin.

Man könnte nun nach hinten laufen und so den Winkel verkleinern oder eben von Anfang an einen so kleinen Winkel wählen, dass man einen recht sicheren Stand hat und so die Bewegung des Gewichtes ausgleichen kann.

Winkelformel (Ganz grob): α = arctan( Körpergewicht * Hüfthöhe/(Schulterhöhe*Gewicht))