problem mit Mathe-Aufgabe - lineare Gleichung

[farquaharson]

Hallo,

ich habe vor ca. 2 Wochen in einem Mathebuch der KL. 9 die folgende Aufgabe gefunden und bekomme sie nicht gelöst. Aufgabenthema sind lineare Gleichungen.

Ein Hotel hat Einzel- und Doppelzimmer. Insgesamt sind es 21 Zimmer, diese bieten Platz ist für 30 Gäste.

Die Antwort ist: 12 EZ und 9 DZ. (Lösung per Try-and-Error-Prinzip)

Mit meinem Ansatz bekomme ich das einfach nicht hin.

x EZ + y DZ = 30 Gäste
x EZ + Y DZ = 21 Zimmer

Vielleicht habe ich einen Fehler im Ansatz oder beim Auflösen der Gleichungen...?
Wäre nett wenn mir jemand die Gleichungen auflösen bzw den richtigen Ansatz hinschreiben könnte.

Und nein, ich bin kein Schüler der zu faul ist seine Hausaufgaben selbst zu machen.

 

[Götterwind]

Wenn schon ist es x Ez + 2*y DZ = Gäste, n'est pas

Dann kannst du nämlich die zweite von der ersten Gleichung abziehen und erhälst sofort DZ=9...

 

[TStarGermany]

gedanklich hilft es, realitaeten anschaulich in zahlen und variablen darzustellen.

(die zimmer)
hier haben wir die gesamtanzahl der zimmer, EZ + DZ zusammen:
x + y = 21

(die gaeste)
hier haben wir [1*a]= gaeste einzelzimmer und [2*a] = gaeste im doppelzimmer, d.h.
x * (1*a) + y (2*a) = 30*a , d.h.
x *1 + y*2 = 30, d.h.
x + 2y = 30

 

[farquaharson]

danke euch beiden.