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ob der controller das mit macht kann ich dir nicht sagen. aber solange der monitor hdcp fähig ist sollte es dein vorhaben in keinsterweise beeinträchtigen. auch mit nem adapter
Der Controller der PS4 hat nen normalen 3,5mm Klinke Anschluß. Da kannst du also alles anschließen, was eben diesen Anschluss besitzt. Du kannst im Menu dann auswählen, ob nur Chat Sound oder der gesamte Sound über den Controller laufen soll
Mit dem DVI/HDMI Adapter bin ich mir nicht ganz sicher, aber rein theoretisch sollte das soweit funktionieren. An den Controller passt jedes beliebige 3,5mm Headset.
Bei einem Kopfhörer mit großer Impedanz kann es dazu kommen, das alles sehr leise ist weil die Endstufe zu wenig Dampf hat. Das ist gerade im Bereich von hochpreisigen Kopfhörern öfters der Fall.