sinus, kosinus, tangens <--- wofür?!

[Furble]

Hi,
ich lern gerade ein paar dinge für den Mathematikunterricht aus dem Buch nach, weil ich im Unterricht nicht anwesend war. Im Mathematikbuch steht wie man sin, cos und tan von alpha berechnen kann. Doch wofür brauch ich das? Ich mein jetzt nicht ob ichs in meiner zukünftigen berufslaufbahn brauchen kann (mit sicherheit nicht ) aber wie komme ich z.B.: durch den sin von alpha auf alpha selbst o.ä. oder ist sowas überhaupt möglich? Hoffe ihr könnt mir helfen!
mfg

EDIT: Es geht natürlich um die Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck.

 

[Jirko]

Du kannst über Seitenverhältnisse und dem Sinus/Cosinus oder Tangens Winkel und Seiten berechnen.

Beispiel: Der Sinus ist, salopp, die Gegenkathete "durch" die Hypothenuse. Angenommen, du kennst die Länge der Hypothenuse und den Winkel zwischen Hypothenuse und Ankathete. Dann ist die Länge der Gegenkathete gleich Sinus des Winkels mal Hypothenuse.

Man kann so auch den Winkel berechnen, wenn du beispielsweise nur die Länge von Gegenkathete und Hypothenuse kennst. Dann berechnest du den Arcsin des Quotienten aus Länge GK / Länge HN.

Das Ganze kann also schon sehr praktisch sein. Insbesondere, wenn du Seitenverhältnisse nicht kennst, aber ein rechtwinkliges Dreieck vor dir hast. Irgendein Winkel und eine Seite lässt sich immer finden, und du kannst dann alles damit ausrechnen.

Und ja, das kann man sogar für etwas nutzen. Beispielsweise dann, wenn du dir einen Punkt vorstellst, auf den eine Kraft wirkt. Die Kraft denkst du dir jetzt mal so, dass die Linie (Ein Vektor) in die Richtung der Kraft zeigt und die Länge des Vektors gerade anzeigt, wie "groß" die Kraft ist. Weißt du nun auch, unter welchem Winkel die Kraft auf den Punkt wirkt, kannst du sie in eine Komponente zerlegen, die nur "nach unten (vertikal)" zeigt und in eine Komponente, die in horizontale Richtung wirkt.

Dafür braucht man sowas später beispielsweise.

 

[LeChris]

Nuja, gibt zumindest eine bessere Note und somit später bessere Chancen am Arbeitsmarkt. Ansonsten wäre ALG2-Rechnen angesagt, was auf jeden Fall nicht so toll ist...

Mit Alpha meinst du wohl den Winkel in Grad, die 360 für eine komplette Drehung ist aber wohl einer Bierlaune zu verdanken, die Mathematik interessiert das nicht(lies: sind Unfug, man kann damit nicht rechnen). Winkel beschreiben in einem Dreieck ja zB die Längenverhältnisse der Seitenkanten. 2 gleiche wäre 50:50, der Winkel ist aber 45°...ganz toll. Der Sinuswert ist 0,5, mal 100% kommt man auf 50%. Passt also. Es gibt Umrechnungstabellen und Taschenrechner. Ansonsten müsste man immer ein Dreieck zeichnen und die Seitenlängen in Relation setzen...

 

[Furble]

ok, vielen dank! Ihr habt mir wirklich geholfen
hätte nicht gedacht dass es hier lauter mathefreaks gibt

 

[palaber]

Man kann mit den Winkeln und den Schenkeln die jeweilige Länge der gegenüberliegenden Gerade errechnen.
Wie genau das geht weiß ich gerade nicht mehr - ist einfach schon zulange her

Allerdings brauchst du halt min. 2 Dinge die Gegeben sind.
Als z.B. A und B - da A² + B² = C²

Oder eben der Schenkel A,B,C * Sin, Cos, Tan (die Grad) -> da gibts aber normaly in der Formelsammlung ne Formel. Musst mal nach schauen.

Ach ja warst du im Unterricht nur geistig nicht anwesend oder gar nicht da ?

 

[Furble]

Ach ja warst du im Unterricht nur geistig nicht anwesend oder gar nicht da ?

kein kommentar
ne spaß beiseite, ich hatte ne gehirnerschütterung und war dann körperlich abwesend

 

[Wehrwolf]

Ich mein jetzt nicht ob ichs in meiner zukünftigen berufslaufbahn brauchen kann (mit sicherheit nicht )

Jeder Handwerker braucht das, ob Mauerer, Fliesenleger, Schreiner, Gärtner. Dass man das in so ziemlich allen technischen Berufen braucht, ist wohl auch klar.

 

[Freespace]

Ich würde mal behaupten, das die trigonometrischen Funktionen (Winkelfunktionen) in der Regel sehr häufig gebraucht werden.

Schau dir mal diesen Artikel hier an: Trigonometrische Funktionen

Zeichne dir mal einen Halbkreis und zeichne dann ein Dreieck, wo die Eckpunkte A,B der Anfang und das Ende des Halbkreises bilden und C irgendwo auf dem Halbkreis liegt. Jedes Dreieck das du da einzeichnest, hat in Summe 180° (Innenwinkel des Dreiecks)

Mit Hilfe des Sin, Cos kannst du dann die Winkel exakt bestimmen, sowie die Seiten des Dreiecks (wenn alle nötigen Angaben gemacht wurden).

Soweit so gut. Jetzt vervollständigst deinen Halbkreis zu einem Kreis und stellst dir vor, wie der Punkt C (der der auf dem Halbkreis ist) entlang des Kreises wandert. Jetzt kannst damit die Phasenverschiebung dieser Kreisfunktion ermitteln und ermitteln wie hoch die Amplitude der Welle bei einer gewissen Zustand ist.

Ist also nit so uninteressant wie es klingen mag...

 

[Furble]

Ist also nit so uninteressant wie es klingen mag...

ok, ok, überredet
war ja auch nicht ganz ernst gemeint, bitte vergebt mir meinen jugendlichen frevel

 

[Mike Lowrey]

Der Sinn von Sinus Cosinus und Tangens ist im Mathe Unterricht vor allem damit zubegründen, dass man ab einem gewissen Punkt nicht mehr mit Pythagoras etc. alle Seiten am (rechtwinkligen) Dreieck berechnen kann ab hier helfen einem dann die entsprechenden Sinus/Cosinus/Tangens Funktionen, im späteren Verlauf kommt dann aber das eigentlich entscheidende, man kann mit den jeweils zugehörigen "Sätzen" auch innerhalb nicht rechtwinkliger Dreiecke Berechnungen anstellen.

Eigentlich ein sehr spannendes Thema innerhalb der Mathematik, leider haben einige Lehrer häufig Probleme das entsprechend zu vermitteln.

 

[Fiffikuss89]

A * B * sin eingeschlossener Winkel.


Man kann das ganze auch in dreiecken ohne rechten Winkel mit dem Sinus o. Kosinussatz ausrechnen

 

[Lord Quas]

ok, vielen dank! Ihr habt mir wirklich geholfen
hätte nicht gedacht dass es hier lauter mathefreaks gibt

glaube kaum das man ein mathefreak ist, wenn man schonmal was vom cosinus oder sinus gehört hat

das ist absolutes grundwissen ...

auch wird es für deinen späteren job wichtig sein, selbst wenn du es nicht weißt XD

wenn du aber jetzt erstmal verstehst wie das alles so zusammenhängt bist du schon ein guten schritt weiter, was schul-mathematik angeht !!

also HAU REIN JUNGE ^^

 

[Muvo]

Ich hab auch nie verstanden wofür ich es brauchen könnte, genauso wie die Binomischen Formeln, und jetzt in Informatikstudium hab ich recht Häufig damit zu tun

 

[mutated form]

ganz einfach zu merken:

G........A........G........A
H........H........A........G
sin....cos......tan....cotan


G/H = sin
...

sag dir einfach immer GAGA Hummel Hummel Ag vor und du hast die formeln ruck zuck.

G= gegenkathete (gegenüber des winkels liegende seite)
A= ankathete (direkt am winkel anliegende seite)
H= Hypotenuse (IMMER längste seite des dreiecks)

 

[opifex]

Also das ist mit eine der sinnvollsten Sachen die man im Mathe Unterricht lernt, damit kann man ganz viele Dinge anstellen. Falls du später mal nen Ingenieurs-Studiengang studieren wirst du das andauert brauchen.

Also lern das mal lieber anständig

 

[T&T]

Wenn dich deine schulische Karrerie mal in einen technischen Beruf, oder gar zu einem (technischen) Studium führt wirst du dich wundern wo sin und cos überall vorkommen

Von der Elektronik über Berechnungen von Bauteilen bis hin zu komplexeren Sachen wie der Regelungstechnik. Es kommen diese Funktionen wirklich (fast) überall vor. Ich weiß, in der Schule fragt man sich immer für was braucht man das und der Lehrer hat nie eine gute Antwort, aber bleib am Ball das sind Mathe Grundkenntnisse, die gehören quasi zum Allgemeinwissen.

 

[SasukeX47]

Und nebenbei kannste gleich die Maße von deinem künftigen TFT ausrechnen, allein anhand von der gegebenen Diagonale und dem Seitenverhältnis

 

[jopi24johannes]

Das didaktische Ziel der Mittelstufenmathematik ist die Förderung deines Logischen-denkens.

 

[F_GXdx]

Man braucht es vor allem dafür, dass wenn du später in deinem Leben mal in einer Quizshow gefragt wirst, wieviel 100% Steigung ist, dass du dann nicht sagst "senkrecht nach oben", sondern: "Tangens von 100%, also 45 Grad!"

Bin zwar auch Informatiker, kann dir aber versichern, dass man es für Maschinenbau (Mechanik) und Elektrotechnik (Phasen) 100 Mal mehr braucht.

 

[Quickmick07]

Bin zwar auch Informatiker, kann dir aber versichern, dass man es für Maschinenbau (Mechanik) und Elektrotechnik (Phasen) 100 Mal mehr braucht.

Generell kann man sagen, dass man diese grundlegenden Dinge in jedem naturwissenschaftlichen Studiengang, ja selbst in einer Ausbildung braucht. Wozu man etwas braucht, merkt man erst, wenn man ohne es richtig auf die Klappe fällt!

Grüße Quick