Statistik-Frage: Standardfehler und Stichprobenfehler

[saldek]

Hallo

Ich habe eine Statistik Grundlagen-Frage. Wikipedia unterscheidet nicht zwischen Standardfehler und Stichprobenfehler.

Im Unterricht haben wir genau das aber gemacht. Leider wurden uns nur die Formeln ohne Erklärung hingeklatscht (BA..da bleibt für so etwas offensichtlich keine Zeit oder wird als Vorwissen angesehen, keine Ahnung). Jetzt in der Nachbearbeitung kapier ich's irgendwie nicht.

Unsere Formeln aus dem Hefter:

1. Standardfehler =

beziehungsweise die Kurzform mit der wir arbeiten:

2. Stichprobenfehler = Lambda * Standardfehler

wobei Lambda für die Normalverteilung steht. N= Großgesamtheit, p,q sind die Anteile und n die Stichprobe.

Im Unterricht berechneten wir den Standardfehler beispielweise wie folgt: 100 Artikel, davon 90 ok und 10 defekt
-->

Laut Unterricht wird zur Ermittlung des Stichprobenfehlers also erst der Standardfehler benötigt. Laut Wikipedia wäre eh beides dasselbe (klick die haben auch eine völlig andere Formel) und laut anderer Internetquellen setzt wiederrum die Berechnung des Standardfehlers den Stichprobenfehler voraus. Totales Chaos.

Daher erstmal eine Frage ob ich mit meinem Verständnis der Begriffe richtig liege.

Standardfehler:
gibt die Streuung der Stichprobenmittelwerte um einen Gesamtmittelwert an. Beispiel: Ermittlung Alter!
ich mache eine Stichprobe und bilde den Mittelwert. Dann eine zweite Stichprobe, diesmal wird der MW leicht abweichen. Auch bei einer dritten oder mehr Stichproben werden die MW etwas differieren. Wenn ich jetzt aus diesen Stichproben-Mittelwerten einen MW bilde (Gesamtheitsmittelwert), dann ist der Standardfehler die Streuung der einzelnen Stichprobenmittelwerte vom Gesamt-MW. Der Standardfehler wird um so kleiner, je größer der Stichprobenumfang ist, da ich durch mehr Stichprobenwerte natürlich einen exakteren Gesamt-MW schätzen kann.

Stichprobenfehler: ich habe keine Ahnung. Laut Internetquellen trifft die obige Beschreibung eher auf den Stichprobenfehler zu.

Kurz: Kann mich jemand mit möglichst einfachen Worten über Inhalt und Verhältnis zwischen Standard- und Stichprobenfehler aufklären?

Eventuell reicht auch ein Link in ein anderer Forum.

Danke und Gruß
Martin

 

[dahum]

AW: Statistik-Frage: Standarfehler und Stichprobenfehler

Ich habe zwar mal Statistik unterrichtet, von einem Stichprobenfehler habe ich allerdings noch nie gehört, auch meine Statistikbücher geben keinerlei Hinweis, ich würde mal denken, dass es sich hierbei nicht um einen statistischen Begriff handelt.

Die Formel für den Standardfehler, die Du angibst, ist der Standardfehler eines Prozentwertes. Die Definition hingegen, die Du angibst, ist die des Standardfehlers des arithmetischen Mittels, die Formulierung müsste man etwas anpassen, z.B.: Der Standardfehler der Prozentwerte ist die Streuung der Prozentwertverteilungen um ihren Mittelwert.

Die Langform der Formel, die Du als erstes angegeben hast, wäre dann der Standartfehler mit Endlichkeitskorrektur, was nur für eine Grundgesamtheit weniger gleich 100 Fälle benutzt wird.

 

[Odium]

AW: Statistik-Frage: Standarfehler und Stichprobenfehler

Für mich ist ein Stichprobenfehler dies hier:

Man hat 10 Absolventen gefragt, wie viele Semester sie studiert haben. Sie antworten: 9, 11, 7, 8, 8, 11, 13, 100, 9, 13
Die 100 sollten eigentlich 10 sein, ein Tippfehler. Beim Mittelwert würde das jetzt viel ausmachen, den Median interessiert das nicht.

 

[Fairy Ultra]

AW: Statistik-Frage: Standarfehler und Stichprobenfehler

hm nach der definition von wikipedia zu urteilen

ist der Standardfehler:
Der Quotient von Standardabweichung und der Wurzel der Stichprobenumfangs.

bzw. anders Formuliert:

Wurzel ( Varianz/ Stichprobenumfang)

Wie man eine Varianz berechnet weist du hoffentlich?

xi - Stichproben ergebnisse
xi-Strich => arithmetische Mittel