Statistik und Performance-Frage

[LeanderAT]

Hi!
Ich weiß nicht, ob das hier reingehört, weil es nur ungefähr mit Programmieren zu tun hat. Falls nicht, bitte verschieben.

Also...ich spiele gern mit Freunden Brettspiele und bin Statistiknerd, weswegen ich alle unsere Ergebnisse aufschreibe. Ich einer Excel-Datei führe ich Buch...nur Siege und Siege/Spiel aufzulisten macht keinen Sinn, weil es ein Unterschied ist, ob jemand in 10 Spielen 3 Mal gewann, nie zweiter wurde, 7x verlor (dritter wurde bei drei Spielern) und ein anderer gewinnt auch 3 Mal in 10 Spielen, wurde 7x zweiter und nie dritter.

Daher muss eine andere Berechnung her.

Meine Idee ist, dass man pro besiegtem Mitspieler einen Punkt bekommt, pro Mitspieler, dem man unterlegen ist, einen Minuspunkt.

Beispiel:
Spiel mit zwei Spielern. Der Sieger bekommt einen Punkt bei "Besiegt", der Verlierer bekommt einen Punkt bei "Unterlegen".
Spiel mit drei Spielern. Der Sieger war besser als beide Mitspieler, hat also 2 Spieler besiegt und bekommt zwei Punkte bei "Besiegt". Der zweite hat einen besiegt, war einmal unterlegen...bekommt einen Punkt bei "Besiegt", einen bei "Unterlegen. Der dritte und letzte war beiden Mitspielern unterlegen...bekommt keinen Punkt "Besiegt", dafür zwei Punkte bei "Unterlegen".

Den Wert "Leistung" würde ich dann so nehmen: "Besiegt/(Besiegt+Unterlegen)"...was den prozentuellen Wert ausgibt, wie viel % der errreichbaren Punkte man erreicht hat. Im Beispiel oben hat der Sieger im Drei-Spieler-Spiel 2/(2+0) = 100%...der zweite 1/(1+1) ) 50% und der dritte 0/(0+2) = 0%.

Funktioniert ganz oben, nur frage ich mich, ob das fair ist und ein gutes System. Wenn einer hauptsächlich zu zweit spielt, hat er es dann leichter oder schwerer, einen hohen Leistungswert zu erreichen als ein Spieler, der meist in einer Runde zu dritt oder viert spielt?

Und soll die Anzahl an absolvierten Spielen eine Rolle spielen oder nicht oder ist es egal?
Wie würdet ihr die Performance eines Brettspielers berechnen?
EDIT Wenn ich die Formel so ändere Besiegte Mitspieler/Spiel / (Besiegte Mitspieler/Spiel + Mitspielern unterlegen/Spiel) kommt aber eh raus, was ich ohne das "pro Spiel" auch erhalte.

 

[andy_m4]

...
Wie würdet ihr die Performance eines Brettspielers berechnen?

Für mich wer maßgeblich, wie viel Spaß ich beim spielen mit ihm gehabt habe.

 

[Archon2k5]

Warum gehst du nicht einfach her und vergibst für 1. 3Punkte, 2. 1 Punkt und 3. 0Punkte oder je nach max Anzahl Spieler. Bei zwei Spieler 3 Punkte und 0 Punkte.
Für das Performace teilst du die Punktezahl durch die Anzahl absolvierter Spiele.

 

[madmax2010]

Sonst schau mal im Bereich game theory.
Da gibt es einiges dazu, Zustände in state machines zu quantifiziereb

 

[Raijin]

Bei Duellen würde ich es ähnlich machen wie zB im Fußball:

Sieg = 3 Punkte
Unentschieden = 1 Punkt
Niederlage = 0 Punkte


Bei Mehrspielermatches könnte man es so machen wie bei der Formel 1:

1. = 25 Punkte
2. = 18 Punkte
3. = 15 Punkte
4. = 12 Punkte
5. = 10 Punkte
...
10. = 1 Punkt
11. = 0 Punkte


Die tatsächliche Gewichtung der Platzierung varriert man entsprechend den eigenen Anforderungen. Zu Schumachers Zeiten bekam der Sieger beispielsweise 10 Punkte und beim 8. Platz war mit 1 Punkt Ende im Gelände.

 

[blöderidiot]

Hier sind natürlich viele Metriken möglich und ich würde mich heute gar nicht auf eine festlegen. Man könnte in der Tabelle pro Spiel generell die Anzahl der Spieler und die Reihenfolge am Ende ablegen.

Hinterher kann man das nach beliebigen Bewertungen auseinandernehmen, z.B. man nimmt den Median der Spieleranzahl als Null, die Spieler darüber bekommen 2 x die Position über dem Median zugeschlagen, die Spieler darunter bekommen 1 x die Position unter dem Median abgezogen.

Oder so.

bottom line: ausreichend Daten pro Spiel abspeichern.

 

[BeBur]

Funktioniert ganz oben, nur frage ich mich, ob das fair ist und ein gutes System. Wenn einer hauptsächlich zu zweit spielt, hat er es dann leichter oder schwerer, einen hohen Leistungswert zu erreichen als ein Spieler, der meist in einer Runde zu dritt oder viert spielt?

Nunja, bei 2 Spielern gibt es +/-1 Punkt. Bei 3 Spielern +2, 0, -2 Punkte. Bei 4 Spielern +3, +1, -1, -3, bei 5 Spielern +4, +2, 0, -2, -4. Und so weiter. Die Summe ist also stets Null, von daher würde ich sagen, begünstigt spielen bzw. nicht-spielen nicht. Letztendlich erhält der 1. Platz bei N Spielern (N-1) Punkte bzw. allgemein der k. Platz erhält (N-1-2*(k-1)) Punkte.

Ohne das ist jetzt vertraut bin mit statistischen Erhebungen in diesem Bereich klingt das für mich so erstmal nicht schlecht. Ich würde aber stark zu bedenken geben, dass es demotivierend wirken kann, wenn jemand stark ins negative rutscht. Ich würde dir daher raten, ohne negative Punkte zu arbeiten. Du könntest einfach nur berechnen, wie viele Spieler "geschlagen" wurden, also ohne zu zählen, gegen wie viele verloren worden ist.
+8, +6, +4, +2, +0 wäre das z.B. bei 5 Spielern. Also 2*(N-1)-2*(k-1) als Formel.

Und soll die Anzahl an absolvierten Spielen eine Rolle spielen oder nicht oder ist es egal?

Wenn du mit negativen Punkten arbeitest, dann ist es weitesgehend egal, solange jeder "ab und zu" mal mitspielt. Wenn du ohne negative Punkte arbeitest, dann begünstigt häufiges spielen natürlich eine hohe Punktzahl. Wenn ihr alle ungefähr gleich oft spielt, dann würde ich ohne negative Punkte arbeiten, wenn es aber sehr unterschiedlich ist, dann würde ich persönlich keine der beiden Methoden verwenden, sondern nochmal Literaturrecherche betreiben.


PS.: Das klingt ja auch gar nicht schlecht als Ansatz:

Den Wert "Leistung" würde ich dann so nehmen: "Besiegt/(Besiegt+Unterlegen)"

 

[LeanderAT]

Danke. Ich mach es der Einfachheit jetzt so, dass man einen "Besiegt"-Punkt pro besiegtem Mitspieler bekommt, einen "Unterlegen"-Punkt, wenn man einem Mitspieler unterlegen ist.

also z.B. bei vier Spielern hat der Sieger "Besiegt": 3, "Unterlegen": 0, der zweite 2-1, der dritte 1-2 und der letzte 0-3.

Abgesehen von Siegen und Siegquote-% hab ich den Wert "Leistung"...da gehts einfach darum, wie viel % man seiner möglichen Punkte geholt hat.
Also Besiegt pro Spiel/(Besiegt pro Spiel + Unterlegen pro Spiel)...der zweite bei vier Personen hat daher 2/(2+1), also eine Leistung von 66%.

 

[Iqra]

Brettspiele.... hm. Okay, pauschaler Erwartungswert wäre Gleichverteilung und damit verbunden ein Mangel an Aussagen: erwartetes Ergebnis ist fifty-fifty mit einer irgendwann zu vernachlässigenden Streuung.
Das unter der Annahme, daß das Ergebnis nicht primär vom Können, sondern vom Zufall abhängt.

Ich persönlich würde die negativen Aspekte um Himmels willen NICHT ausklammern, dann kann man sich die ganze Arbeit auch sparen, Statistik mit nur den akzeptablen Werten da drin ist keine Statistik sondern (insert bad word here).

Aber ich würde auch möglichst die "Probanden" - also die Spieler -- KEINEN Einblick haben lassen und der "Erheber" sollte im selben Atemzug auch kein Spieler sein. Das geht sonst böse in die Hose.

 

[LeanderAT]

"Aber ich würde auch möglichst die "Probanden" - also die Spieler -- KEINEN Einblick haben lassen und der "Erheber" sollte im selben Atemzug auch kein Spieler sein. Das geht sonst böse in die Hose."

Danke, aber ist das ernst gemeint?
Wenn man beim Fußball Tore zählt und Tore/Spiel, darf man selber nicht mitspielen?

 

[Archon2k5]

Oh doch, in Österreich spielt man mit und finanziert die Statistiken sogar selbst.
Mit Regierungsgeldern...

 

[NPC]

@LeanderAT Meinst du zufällig Elo? https://en.wikipedia.org/wiki/Elo_rating_system

 

[BeBur]

Elo

Wobei ich mich frage, ob das ein angemessenes System ist im gegebenen Kontext:
Wenige Spieler und daraus unter anderem folgend:

• Unbekannte Verteilung der Spielstärke der Spieler
• Unklare Effekte (Punkte Inflation/Deflation; in Abhängigkeit der für Elo gewählten Parameter) bei neuen Spielern oder Aussteigern / sehr seltene Spieler

So wie ich das Elo interpretiere soll das ein Anreiz dienen, gegen möglichst starke Spieler zu spielen bzw. soll vermeiden, dass man durch viele Spiele gegen leichtere Gegner Punkte anhäufen kann. Das ist ein Problem, dass in Brettspielerunden nicht existiert, da die Gegner nicht frei gewählt werden. Vergleichbar mit der Formel 1 u.ä..

 

[LeanderAT]

Hab schon eine Lösung, danke.

 

[BeBur]

Welche hast du letztendlich genommen?