Generell sollte es schon gar keine elektrische Verbindung zwischen der Elektrik/Elektronik und den Gehäuse geben, vom Schutzleiter mal abgesehen. Wenn das der Fall wäre, würde der Strom sofort in den Schutzleiter fließen, man hätte einen Fehlstrom und der FI löst aus, denn genau dafür ist der da.
Zumindest die Steckdose, an der das auftritt, sollte sich ein Elektriker wirklich mal ansehen, sowas kann wie gesagt gefährlich werden, sonst ist die ganze Sache ohne Messgerät aber mehr eine Suche im Dunkeln.
Es ist klar, dass irgendwo eine Spannung, die hoch genug ist, dass der Widerstand der Haut überwunden wird und man es spürt (definitiv >12v), mit dem Gehäuse verbunden ist, wie auch immer es dazu kommt. Bei der funktionierenden Steckdose sorgt die aber nicht zum Auslösen das FI, möglicherweise weil der Strom zu niedrig ist, möglicherweise auch weil der FI defekt ist. Wie gesagt, das sollte sich ein Elektriker anschauen und auch mal mit dem Messgerät an das Gehäuse ran, wenn es an der problematischen Steckdose hängt. Kribbelnde Gehäuse sind immer ein schlechtes Zeichen, was die Sicherheit angeht.