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Richtig, Synchronisierung der Spiele über das Apple interne Gamecenter (vorher in den Einstellungen anmelden!) oder über Facebook.
Für die Apps bzw. Einstellungen ansich kannst du über iTunes ein komplettes Backup machen und wieder auf das iPhone 7 aufspielen. Geht auch über die iCloud, dann aber vorher in den Einstellungen prüfen was alles gebackupt wird.
itunes, anstöpseln, verschlüsseltes!! backup, sim karte raus, sim karte in iphone 7 (mit 128gb hoff ich, 32 ist ein witz und deutlich langsamer)
anschließen, aus backup wiederherstellen, fertig.