Soweit ich das miterlebt habe, kann man nur „kündigen“, wenn der Anbieter der Vertragsverpflichtung nicht mehr nachkommen kann. Das ist gegeben, wenn er an deinem neuen Wohnort keine Anschlüsse anbietet, aber auch in deinem Fall, wo schon ein Anbieter im Haushalt vorhanden ist. Ich weiß aber nicht, ob dafür der Anschluss vom vorhandenen Anbieter quasi blockiert sein muss, es technisch also nicht möglich wäre. Ich denke aber, zwei Anbieter gleichzeitig in einem Haushalt haben zu müssen ist wohl nicht zumutbar und außerdem ist, falls es möglich wäre, der technische Aufwand recht groß.
Als Beispiel bin ich selbst in einen Haushalt mit Anschluss umgezogen, wo schon ein Telekom Vertrag lief, da konnte ich problemlos bei Versatel kündigen.
Du wirst aus deinem Vertrag bei Kabel Deutschland herauskommen, bei Vodafone hast du aber auf keinen Fall ein kündigungsrecht dadurch, da sich bei deiner Frau ja nichts ändert bzw. Vodafone weiter vertraglich gebunden ist. Vodafone wirst du also nur regulär kündigen können. Zur Sicherheit solltest du aber nachfragen und auf jeden Fall die Mindestvertragslaufzeit überprüfen.
Deinen Umzug musst du eh melden. Schreib die Umzugsbenachrichtigung und deinen Kündigungswunsch an Kabel Deutschland und gib alle Daten wie den Vertrag bei Vodafone an und warte ab. Du kannst auch gleich Unterlagen wie einen Vertragsnachweis von Vodafone beilegen bzw. solltest du vorher nachfragen, welche Unterlagen KD benötigt. Die werden unter anderem eine Meldebescheinigung verlangen, die du nach dem Umzug erhältst. Du kannst auch bei der Stadt nachfragen, ob sie die Ummeldung schon vorher durchführen können.