Ticketz
Captain
- Registriert
- Sep. 2014
- Beiträge
- 3.775
Moin,
ich habe seit diesem Semester als Modul Statistik und da ist mir bei einer Aufgabe eine Frage aufgekommen:
Die Aufgabe war: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf mit 4 Würfeln mind. eine 6 zu bekommen?
Nun kann man das ganze recht schnell mit der Gegenwahrscheinlichkeit berechnen und kommt auf eine Wahrscheinlichkeit von p=0,518
Es gibt aber auch einen etwas längern Weg, indem man Berechnet wie hoch die Wahrscheinlichkeit jeweils ist, dass alle Würfel, einer, zwei oder drei die 6 zeigen.
Daraus folgt dann (1/4)^4 + (5/6*5/6*5/6*1/6)*4 + (1/6*1/6*5/6*5/6)*6 + (1/6*1/6*1/6*5/6)*4. Wie diese 6 zustande kommt sieht man mit einem Baumdiagramm, dass ich dann auch mal in 20min an der Tafel aufmalen durfte.
Meine Frage ist nun gibt es eine einfachere Möglichkeit an diese Faktoren zu kommen? Ich denke da an ein ähnliches System wie beim Pascalschen Dreieck. Wenn mal die Frage nach mehr Würfeln kommt dauert das ja sonst ewig.
Vllt. kann mir hier ja jemand was dazu sagen, wusste schlecht wie ich das googlen soll und mein Prof. hat mir darauf auch keine befriedigende Antwort gegeben.
mfG
ich habe seit diesem Semester als Modul Statistik und da ist mir bei einer Aufgabe eine Frage aufgekommen:
Die Aufgabe war: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf mit 4 Würfeln mind. eine 6 zu bekommen?
Nun kann man das ganze recht schnell mit der Gegenwahrscheinlichkeit berechnen und kommt auf eine Wahrscheinlichkeit von p=0,518
Es gibt aber auch einen etwas längern Weg, indem man Berechnet wie hoch die Wahrscheinlichkeit jeweils ist, dass alle Würfel, einer, zwei oder drei die 6 zeigen.
Daraus folgt dann (1/4)^4 + (5/6*5/6*5/6*1/6)*4 + (1/6*1/6*5/6*5/6)*6 + (1/6*1/6*1/6*5/6)*4. Wie diese 6 zustande kommt sieht man mit einem Baumdiagramm, dass ich dann auch mal in 20min an der Tafel aufmalen durfte.
Meine Frage ist nun gibt es eine einfachere Möglichkeit an diese Faktoren zu kommen? Ich denke da an ein ähnliches System wie beim Pascalschen Dreieck. Wenn mal die Frage nach mehr Würfeln kommt dauert das ja sonst ewig.
Vllt. kann mir hier ja jemand was dazu sagen, wusste schlecht wie ich das googlen soll und mein Prof. hat mir darauf auch keine befriedigende Antwort gegeben.
mfG