Wie funktioniert eine PGP-Verschlüsselung?

[mumfi]

Hallo,

Wie funktioniert eine PGP-Verschlüsselung?
Ich stelle die Frage jetzt so nicht, weil ich zu faul zum Googlen bin. Ich habe theoretisch verstanden, wie eine PGP-Verschlüsslung funktioniert. (Man erzeugt einen Public-Key und einen Private-Key usw.)

Was ich nicht verstehe:

Wenn ich einen Public-Key habe, und den Algorithmus kenne, mit dem etwas verschlüsselt wird. Wieso kann ich das verschlüsselte dann nicht wieder mit dem Public-Key entschlüsseln??

Mich würde sehr interessieren, wie der Algorithmus genau arbeitet - aber dazu finde ich im Internet nichts. (Außer wie man das in seinem E-Mail-Client implementiert)

 

[Nilson]

Wie genau das funktioniert ist hohe Mathematik (wirklich hohe). Guck dir mal z.B. RSA an. Das ist eine Methode das zu machen.

Im Grunde basiert das auf Funktionen, die nur in eine Richtung funktionieren. Z.B. Modulo.

12 % 5 = 2

Selbst wenn du den Public Key (5) und das Ergebnis (2) Kennst, kannst du nicht auf die 12 schließen. Denn auch 17 % 5 = 2. Nur mit dem Private Key geht das dann und da beginnt dann die hohe Mathematik.

 

[Salvoid7]

stichwort "einwegfunktion". musst dich mal einlesen

 

[HominiLupus]

In der Mathematik kannst du viele Funktionen sehr einfach in beide Richtungen durchführen: Eine Zahl die du addiert hast kannst du auch wieder subtrahieren. Beide Richtungen. Easy.

Andere Funktionen gehen nur leicht in eine Richtung aber sehr schwer (d.h. dauert viel viel länger) in die andere Richtung. Die Funktion die bei PKC meist angewendet wird ist die Multiplikation von Primzahlen und die Primzahlenfaktorzerlegung.
98011 mal 98533 ist 9657317863 das ist sehr einfach: kannst du mit einem Blatt Papier in unter einer Minute. Aber aus 9657317863 wieder die beiden Zahlen zu bekommen ist sehr schwer. Die Zahlen in der Realität sind größer aber das ist das Funktionsprinzip.
Multiplikation von Primzahlen: easy. Herausfinden der Primzahlen in einem Produkt von Primzahlen: not easy.

 

[theo_retiker]

Falls dich die mathematische Seite interessiert (scheint ja so zu sein ), dann könnte dich einerseits der Wikipedia Artikel oder ein anderer Artikel (google -> "RSA mathe" -> Enter) über den Alrogithmus.

Der Trick dabei ist halt, dass du "mit Hilfe des Produktes zweier gigantischer Primzahlen" (in Anführungszeichen, weils sehr einfach ausgedrückt ist ; gigantisch = 309 Dezimalstellen für 1024-Bit-Schlüssel, 617 Dezimalstellen für 2048-Bit-Schlüssel usw.) ver- und entschlüsselst.
Du hast dann eine noch viel gigantischere Zahl, die GENAU zwei Teiler hat: Die beiden Primzahlen.
Du weißt also, dass es eben genau zwei Teiler gibt, das ist aber nicht schlimm, denn diese zu finden dauert einfach viel zu lange. Nicht irgendwie 10 Jahre oder so, sondern RICHTIG lange ("RICHTIG lange" = bei 2048-Key dauerts länger als das Universum alt ist ... sagen zumindest einige).

Ich hoffe ich hab den Trick ("Trick" = Nimm so große Primzahlen, dass das knacken schlicht zu lange dauert) richtig/gut verständlich zusammengefasst.

mfg
Hauke