Wofür braucht man Kurvendiskussion/Integralrechnung/Matriz en/Vektoren etc?

[HerrDrachen]

Hallo,

ich wollte fragen, wofür man die Kurvendiskussion, Integralrechnung, Matrizen, Vektoren und
andere Dinge braucht?
Ich habe zwar gelernt wie man das berechnet, aber der Sinn wofür man das berechnet, den suche ich noch...und deswegen wollte ich hier in diesem Forum fragen, wofür man diese Berechnungen braucht?
Wann verwendet man eine Kurvendiskussion etc....?

hoffe auf ausführliche Antworten!

 

[phil.]

http://www.mathe-trainer.de/Klasse1...endungsaufgaben_Kurvendiskussion/Aufgaben.htm
http://matheguru.com/analysis/integ...er-integralrechnung.html?showall=&limitstart=
http://link.springer.com/article/10.1007/BF00538875
usw.

Aljoscha, du kennst doch auch Google…

 

[Fu Manchu]

Moin, Kurvendiskussion (also Ableitungen und Nullsetzung, Extremwerte usw.) werden u.a. in der Technik verwendet. Dort gibt es z.B. die Anwendung von Messungen auf Grundlage physikalischer Vorgänge, man kann Messungen auf Grund von Kapazitätsänderungen von Kondensatoren vornehmen (Druck, Gewicht) oder Biegemessung (Stahlträger) durch die Änderung von elektrischen Widerständen (mit Dehnungsmessstreifen).

Diesen Messungen liegen Funktionen zu Grunde, der elektr. Widerstand ist u.a. von der Länge des Drahtes oder von der Temperatur abhängig. Diese Abhängigkeiten können in der Funktion dargestellt werden. Nun ist die Frage, wie sich dieser Widerstand verändert, wenn sich die Länge des Leiters um 0,001mm verändert oder die Temperatur um 1°. Und hier wird dann die erste Ableitung gebildet und ein Empfindlichkeitskoeffizient angewandt.

Eine andere Anwendung in der Betriebswirtschaft ist die Kostenfunktion. Hier wird die Ableitung genutzt, um Grenzkosten einer weiteren zu produzierenden Einheit zu berechnen, also die Steigung der Funktion an einem bestimmten Punkt.

Es ist schade, dass die Schule solche Aufgaben nicht im Bezug zu praktischen Anwendungen stellt, erst im Studium habe ich selber begriffen, worin der Sinn dieser Aufgaben liegt - und dann werden die plötzlich wirklich interessant.

 

[Nai]

Wegen Integralrechnung, Matrizen und Vektoren: Das sind allesamt die Grundlagen der Physik. Zum Beispiel benötigt man alles drei in Kombination oft, wenn man die Bewegung eines Objekts berechnen will:
-Integration um von der Beschleunigung des Objekts auf die Geschwindigkeit und die Position des Objekts zu kommen.
-Vektorrechnung um auch die Bewegung des Objekts im drei dimensionalen Raum zu berechnen zu können.
-Matrizen um die rotative Bewegung des Objekts berechnen zu können
Alternativ könnte ich für alles drei ( Integralrechnung Matrizen und Vektoren) Beispiele aus der Computergraphik geben.

@ Phil:
Sorry, aber die Beispiele aus dem zweiten Link zur Kurvendiskussion sind einfach nur schrecklich. Es gibt m.E. so ziemlich keinen Grund zuerst eine empirischen Messreihe durch ein Polynom zu approximieren (wie diese Aufgabe impliziert) um dann an eben diesem Polynom eine Kurvendiskussion vorzunehmen.

 

[hallo7]

Die Kuvendiskussion an sich hat nicht (mehr) sonderlich viele Anwendungsgebiete, seit man sehr einfach grafisch Kurven plotten kann und man Polynome höherer Ordnung nicht mehr approximieren muss.

Allerdings lehrt sie den grundsätzlichen Umgang mit Funktionen und sollte zumindest ein Gefühl vermitteln wie man eine Funktion schnell einschätzen kann.
Im Multidimensionalen Bereich gibt es dann natürlich wieder einige Anwendungen, aber das ist dann schon in Verbindung mit Wahrscheinlichkeitstheorie usw.

 

[feynman]

Ich komme aus der Robotik/Regelungstechnik und da ist z. B. Matrizenrechnung das A und O, wenn man die Bewegungen eines Roboterarms berechnen will, d. h. wohin müssen die einzelnen Achsen fahren, damit der Greifer da landet wo er hin soll.

Oft kommt Mathematik in der Schule auch einfach nicht in der Form vor, die man später benötigt. Eine klassische Kurvendiskussion "braucht" kaum jemand. Aber um z. B. aus einem Positionssignal, das irgendein Sensor liefert, eine Geschwindigkeit zu berechnen, muss man die Ableitung des Positionssignals berechnen.

Oder schulmäßige Integralrechnung macht auch niemand, aber jeder der später mal mit Regelungstechnik in Berührung kommen wird, muss irgendwann mal einen "Integrator" bauen (meist in Software), der Abweichungen zwischen Soll und Ist einer Regelgröße "aufintegriert", um diese Abweichung auszuregeln.

Die Schulmathematik braucht man halt, je nach Anwendung, in verschiedensten Ausprägungen. Deswegen ist es schon sinnvoll, dass man für die Grundlagen ein Gefühl bekommt.

 

[nik_]

in der spieleprogrammierung spielt mathematik ebenfalls eine große rolle.

 

[ckone2208]

Es sind einfach ein Werkzeug mit unfassbar vielen Anwendungen! Mathe ist Grundlage für Technik, Informatik und naturwissenschaftliche Themen und und und...

Du wirst erst erfahren wie nützlich all das ist, wenn du studierst und als Akademiker arbeitest!
An der Kasse bei Lidl brauchst man das natürlich nicht.

 

[Bowlee]

Vielleicht noch einmal ergänzend....:

Vergesst den großen Bildungsbereich der BWL´er nicht.....
Ohne Gewinnmax. break even usw geht es auch nicht und dafür tut die gute alte Kurvendiskussion schon not !

 

[Tedi]

Gibt sehr viele Anwendungsbereiche dafür. Als ich in der Uni in einen Projektmanagement Kurs gegangen bin haben die erstmal mit Vektorrechnung angefangen, da war ich dann schon erstaunt