C# [WPF] switch zwischen verschiedenen Styles

[palaber]

Hi zusammen,
ich würde gerne verschiedene Styles durch einen DataTrigger auswählen, hänge aber fest.
Dachte ich kann es irgendwie so lösen:

<ContentControl x:Name="icon"
  Style="{StaticResource IconA}" >
  <ContentControl.Triggers>
    <DataTrigger Binding="{Binding IsA}" Value="false">
        <Setter Property="Style" Value="{StaticResource IconB}" />
    </DataTrigger>
  </ContentControl.Triggers>
</ContentControl>

Leider geht es so nicht. Habt ihr noch eine Idee?
Schon mal vielen Dank!