Das ist nicht pauschal zu beantworten, weil es einen Unterschied macht wie du ins Internet gehst.
Über einen Computer/Laptop/Tablet/Handy/usw. über den heimischen Anschluss, entweder über eine Kabelverbindung oder WLAN.
Über das Mobilfunknetz.
Oder z.B. ob du einen Kabelanschluss hast.
Weil es Internetanschlüsse gibt, bei denen sich mehrere Geräte eine externe IP-Adresse teilen (z.B. Mobilfunk).
Der Provider, also der Anbieter über den du ins Internet gelangst, z.B. Telekom, kennt dich natürlich (als zahlender Kunde),
weißt deinem Anschluss eine IP-Adresse zu usw.
Bei einem Kabelanschluss zählt nur eine individuelle Kennung des Modems zur Identifikation.
Der Computername (Hostname) und Namen von Benutzerkonten werden nicht übertragen.
MAC-Adressen werden auch nicht übertragen, das sieht das im Internet genutzte TCP/IP Protokoll schlicht nicht vor.
MAC-Adressen sind nur im heimischen Netzwerk interessant bzw. können es sein.
Beispiel: Die MAC-Adresse deines Rechners bekommt nur dein Router zu sehen. Die MAC-Adresse deines Routers bekommt nur das nächste Gerät in der Kette zu sehen, z.B. bei einem DSL-Anschluss die Linecard im DSLAM, an den dein Hausanschluss angeschlossen ist und die MAC-Adresse der Linecard bekommt auch nur das nächste Gerät zu sehen usw.
IP-Adressen sind oft auch nur Schall und Rauch. Mein Rechner hat aktuell die IP-Adresse 192.168.178.22. Damit kann niemand was anfangen, weil diese Adresse nur innerhalb meines heimischen Netzwerks exitiert und von außen gar nicht erreichbar ist.
Ich könnte dir auch die MAC-Adresse des Netzwerkanschlusses meines Rechners raussuchen, auch damit kannst du von außen nichts anfangen.
Darüber hinaus kann man mit JavaScript einiges auslesen, das könnte auch der Betreiber einer Webseite tun.
Da hatte ich bereits einige Beispiele genannt, wie Zeitzone, eingestellte Sprache und Währung,
Aufenthaltsort inkl. Postleitzahl und Längen- sowie Breitengrad (sehr grob),
Provider, Referrer (also von welcher Internetseite aus du die aktuelle aufgerufen hast), IP-Adresse, CPU (sehr grob), genutzer Browser bzw. genutzte Browser-Engine, Betriebssystem, Bildschirmauflösung, Farbtiefe usw.
Also nichts was Rückschlüsse auf einen bestimmten Rechner oder gar Nutzer ermöglichen würde.
Zudem stellt sich die Frage was der Betreiber einer Internetseite damit anfangen will und wie er das überhaupt technisch lösen will.
Er müsste eine sehr schnell sehr groß werdende Datenbank automatisiert aufbauen und jeder Seitenaufruf würde einen neuen Eintrag erzeugen.
VPN könnte eine Lösung sein. Damit stellst du eine Verbindung zu einem Server her und nach außen sehen alle nur diesen Server, aber nicht deinen Rechner. Zusätzlich kann so eine Verbindung auch verschlüsselt werden und wenn der Server keine Nutzerdaten speichert, bist du relativ anonym unterwegs.
Wird hauptsächlich gemacht für Homeoffice, wo sich dein Rechner zu Hause mit einem Firmen-Netzwerk verbindet, so als wenn der Rechner direkt an das Firmennetzwerk angeschlossen wäre. Oder z.B. um deinen Standort zu verschleiern.
Beispiele: Steaming-Anbieter bieten bestimmte Filme/Serien nur in bestimmten Ländern an. Über einen VPN-Dienst kannst du dem Streaming-Anbieter vorgaukeln das sich dein Rechner in so einem Land befindet.
Oder du willst was kaufen das in einem anderen Land günstiger ist. Oder du hälst dich gerade in China auf und willst trotzdem ins Internet oder oder oder...
Das ein Webseiten-Betreiber keine "persönlichen" Daten abrufen kann, sieht man spätestens daran das man dazu mit einem richterlichen Beschluss an deinen Provider herantreten muss, um dich als Nutzer identifizieren zu können.
Noch eine Frage Du sagtest "nächsten angeschlossen Geräts". Wie meinst du das genau? 
