Nur um hier Missverständnisse zu vermeiden:
Meinst du mit aktivem VPN eine Verbindung via Wireguard von zuhause nach draußen? Sprich du befindest dich zuhause, möchtest auch dort drucken, bist aber per VPN mit einem anderen Netz (z.B. Firma) verbunden?
Dann +1 für die bisher genannten Dinge. Es wird dann, sofern die Config nicht anderweitig ist, jeglicher Traffic von deinem Computer zum entfernten Netz gebracht. Dass du von dort dann nicht mehr an deinen Drucker neben dir kommst, ist logisch, da du aus Netzwerksicht deinen Laptop an eben diesem entfernten Standort hast.
Die Lösung wurde beschrieben, du musst dafür sorgen, dass nur der Verkehr durch den Tunnel geht, der auch da durch soll.
Option A ist, du schickst nur noch das durch den Tunnel, was da durch muss um den entfernten Ort erreichen zu können, also z.B. das Firmennetz.
Option B ist, du schickst alles bis auf die Dinge in deinem lokalen Netz durch den Tunnel.
Ob Lan oder WLAN ist an der Stelle übrigens wurst.
Ich hab mir für Handy und Co. z.B. dasselbe VPN-Profil zweimal angelegt. Einmal in "normal", wo alles durch den Tunnel geht, was insbesondere in unbekannten öffentlichen Netzen Vorteilhaft ist und einmal in "Split-VPN" Art.
Da schicke ich ausschließlich das, was sich in meinem privaten IP-Adressbereich befindet da durch, sonst nichts. Somit kann ich z.B. aus der Uni heraus weiterhin die Dienste nutzen, die nur aus dem Hochschulnetz erreichbar sind, gleichzeitig aber auch aufs Heimnetz zugreifen.