Durchfuss einer Flüssigkeit durch eine Verengung berechnen

[gaunt]

Hi
ich hab mal ne Frage und hier gibts bestimmt Physik oder Maschinenbau Studies die mir dabei helfen können;-)

Ich muss eine Flüssigkeit recht langsam durch eine Anlage Pumpen, finde aber keine Pumpe mit passender Fördermenge. Also dachte ich, ich nehme eine die zwar mehr fördert, verenge aber an einer Stelle das Rohr bis es passt. Na und dass würde ich gerne vorab Berechnen.

Nehmen wir an eine Pumpe kann 2m hoch Pumpen. Also kann sie einen Druck von 0,2Bar aufbauen. Fördermenge sollte eigentlich egal sein oder? Ansonsten sagen wir 400l/h.
Jetzt sollen z.B. 10l in 75-90 Minuten (muss nicht ganz genau sein) gefördert werden. Die Schläuche/Rohre (Innendurchmesser 12mm) und die Anlage selbst sollten bei den geringen Mengen die fließen keinen relevanten Widerstand darstellen.

Wie groß müsste die Öffnung denn dann sein?

 

[Amenkor]

Eine Rechnung kann ich dir leider nicht liefern, aber:

Eine Pumpe kannst du relativ leicht an der Auslassseite beschränken.
Wenn du also 10l in 1,5h (6,66 -> 7l/h) befördern willst bei einer Pumpleistung von 400l/h.
7 sind 1,75% von 400, also müsstest du die Auslassseite um 98,25% beschränken, da es aber durch die Engstelle an
der Auslassseite zu erhöhtem Druck, Engstellen führen zu erhöhter Strömungsgeschwindigkeit, kommt passt die Rechnung nicht ganz.

Vielleicht hilft dir das als Ansatz.

 

[sudfaisl]

Versteh ich es richtig, dass du hinter eine Pumpe einfach ein dünneres Rohr packen willst, damit weniger durch die Pumpe fließt?

Die Pumpe fördert doch trotzdem ihre (bspw.) 400 l/h, das fließt dann halt schneller durch das Rohr am Ende. Ausschlaggebend ist das Kontinuitätsgesetz (https://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuitätsgesetz) / Venturi-Effekt (https://de.wikipedia.org/wiki/Strömung_nach_Bernoulli_und_Venturi).

Wenn du eine Flüssigkeit recht langsam durch eine Anlage pumpen willst, die Fördermenge aber durch die Pumpe vorgegeben wird, musst du den Rohrquerschnitt also vergrößern. Die Fördermenge bleibt davon aber unberührt.

Für so geringe Durchflüsse wie 7 l/h solltest du dir vielleicht Dosierpumpen anschauen.

 

[gaunt]

Für so geringe Durchflüsse wie 7 l/h solltest du dir vielleicht Dosierpumpen anschauen.

Hab ich. Sind sau teuer;-) Und in anbetracht das leichte Säuren und Laugen (zum Entsalzer Harz regenerieren) durchlaufen sollen werden die zudem nich ewig halten. Deshalb würde ich gerne so kleine Minipumpen nehmen dies schon für 4-5€ gibt.

Versteh ich es richtig, dass du hinter eine Pumpe einfach ein dünneres Rohr packen willst, damit weniger durch die Pumpe fließt?

Genau. Nur das es eben kein Rohr sondern einfach ein Plastikstopfen mit einem Loch drinn wäre. Nix anderes passiert doch wenn du nen Wasserhahn aufdrehst. Den Venturie Effekt bekommst du doch glaube ich nur wenn der Druck ensprechend ist und genau der ist bei so einer kleinen Pumpe ja minimal. Die maximale Fördermenge von so Pumpen wird ja (wenn überhaupt) eh nur unter Idealbedingungen erreicht.

Aber halb so wild. Wenns gerade hätte einer sagen können hättes geholfen, aber ansonsten probiere ich einfach mal en bissel. Geht ja auch erstmal mit Wasser;-) Ich will halt nur nicht jedes mal rummfutteln wollen.

 

[strempe]

Bau doch eine Rezirkulationsleitung zurück in den Vorratsbehälter. Dann kannst du die Flüssigkeit beliebig oft im Kreis (Pumpe-Behälter) fahren und dann durch geeignete Maßnahmen deinen gewünschten Strom ins System ausschleusen.

Bedenke auch die Dichte deiner Flüssigkeiten. Da nimmt mit zunehmender Dichte die Förderhöhe der Pumpe ab.

Dein Vorhaben mit der ultimativen Querschnittsverengung wird nur eine gewisse Wegstrecke funktionieren. Mit abnehmenden Querschnitt der Leitung steigt der Druckverlust an.

Du kannst mal auf www.druckverlust.de (-> Onlinerechner) ein wenig rumrechnen.

 

[gaunt]

Der Rechner ist ja ganz nett. Aber er kommt genau von der anderen Seite (wie fast alle Rechner). Er berechnet mir den Druckverlust wenn ich den Volumenstrom kenne. Ich müsste aber den Volumenstrom berechnen, wenn der Druck fix ist. Bzw. noch besser wäre Volumenstrom und Druck angeben, und dann bekommt man den Durchmesser. Ich guck mir aber mal das Excel an. Vielleicht kann man das ja umbauen.

Dein Vorhaben mit der ultimativen Querschnittsverengung wird nur eine gewisse Wegstrecke funktionieren. Mit abnehmenden Querschnitt der Leitung steigt der Druckverlust an.

Die Wegstrecke ist ja fix.

Bau doch eine Rezirkulationsleitung...

Das war logischerweise auch meine erste Idee. Aber: Es wird 8% Salzsäure durch einen Ionentauscher gepumt. D.h. beim durchlaufen wird ein Teil der Salzsäure aufgespalten und setzt sich ins Harz während die gebundenen Härtebildner ausgeschwemmt werden. Beim nächsten Kreislauf habe ich dann nichtmehr 8% sonder vielleicht nurnoch 6% dafür aber mehr Härtebildner. Naja, und irgendwann ist ein Punkt überschritten und die Reaktion funktioniert nichtmehr. Die Säure wird bim durchpumpen also quasi verbraucht.

 

[sudfaisl]

De Bypass natuerlich direkt hinter die Pumpe und nicht hinter den Ionentauscher.
Die Gleichung, die du suchst ist wohl die Bernoulli-Gleichung oder Navier-Stokes so aus dem Kopf gesagt

 

[gaunt]

De Bypass natuerlich direkt hinter die Pumpe und nicht hinter den Ionentauscher.

Ah, ok. Jetzt weiß ich was du meinst. Das würde natürlich gehen und hätte auch den Vorteil das die Pumpe normal fördert und korrekt gekühlt wird. Ändert aber leider nix drann dass ich den "Ausgang" ebenso ermitteln muss. Nur eben mit weniger Druck.

Bernoulli-Gleichung oder Navier-Stokes

Ich glaub der Bernoulli hats verbrochen;-)

 

[sudfaisl]

Gleichungen sind das eine, die Realität manchmal etwas anderes. Wenn du an dem System sowieso etwas rumbasteln kannst, und ein dauerhafter Betrieb (noch) nicht vonnöten ist, würde ich da einfach ein bisschen mit den Armaturen rumspielen, bis es passt.

Ich glaub der Bernoulli hats verbrochen;-)

Bernoulli kannst man "recht einfach" aus Navier-Stokes herleiten. Insofern haben es - mal wieder - beide verbrochen

Und wenn du jetzt den Durchmesser berechnen willst, bemühe einfach mal die Gleichungen.
Die Navier-Stokes sieht am Anfang erstmal ziemlich eklig aus, vereinfacht sich aber super schnell.
Die Geschwindigkeitsvektoren brauchst du quasi nur in X-Richtung (Fließrichtung, das Fluid wird im Rohr ja wohl kaum Richtung Wand fließen) beachten und wegen der zeitlichen Konstanz fliegen einige Teile der Gleichung raus bzw. vereinfachen sich recht schön. Oder einfach Bernoulli (wenns halt passt, weiß ich nicht). Da müsstest du dich mal selber ein bisschen informieren

 

[strempe]

Die Säure wird bim durchpumpen also quasi verbraucht.

Nein, nein, du missverstehst mich. Wenn wir von deinem urpsrünglichen Beispiel ausgehen und der Pumpe mit 0,4m³/h dann pumpst du halt 0,393m³ bzw. 393 Liter aus dem Behälter über die Pumpe wieder in den Behälter zurück. Wenn der Behälter jetzt z.B. 20 Liter hat dann nudelst bzw. wälzt du die Geschichte halt ca. 20 pro Stunde um. Weiterhin baust du über ein Ventil eine Ausschleusung die du auf 7 Liter regelst und hast Voila 400L pro Stunde an Fördermenge.

Wobei so eine Pumpe auch weniger schafft