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Du weißt, was eine Cloud ist, bzw. wie mal Cloudspeicher verwendet? Der Drucker ist hier egal. Du mußt Dir das wie ein Laufwerk vorstellen, welches über das Internet läuft, was Du und Deine Eltern gleichzeitig benutzen könnt.
Du legst Dir einen Account bei Dropbox an
Ebenso machst Du einen für Deine Eltern
Du installierst auf beiden Rechnern den Dropbox Client
Du erstellst einen Ordner in Dropbox, auf den Du und Deine Eltern lesen und schreiben dürft
Wenn Deine Eltern etwas gedruckt haben wollen, legen sie die Datei als PDF, Bild, Word oder txt-Datei ab
Sobald die Datei bei Dir erscheint, druckst Du sie aus
Du kommst 10 Jahre zu spät für die super tolle Google Lösung. Google Cloud Print wird Ende des Jahres eingestellt. Aber bis dahin funktioniert alles wie bisher.
Ansonsten bleibt nur noch zwei Möglichkeiten: VPN oder SSH-Tunneling, um zwei Netzwerke zu verbinden. Allerdings gibst du dann dein komplettes Netz an deine Eltern frei. Ist ein Sicherheitsrisiko für mit Malware oder Trojaner infizierte Geräte die sich lokal übers Netzwerk verbreiten. Eine unkomplizierte Lösung gibt es da quasi ohne Cloud/Internetlösungen wie Google Cloud Print nicht. Es gibt zwar noch VPN-Server in Geräteform die viele Sicherheitseinstellungen bieten, aber günstig ist das nicht.
AVM hat auf seiner Internetseite im Hilfe Bereich Anleitungen um Fritz Boxen miteinander über VPN zu verbinden.