Frage zur Thermodynamik

[illo47]

Hi Freunde, ich stehe gerade etwas auf dem Schlauch und leider ist mein Studium (Thermo vorallem) schon zu lange her.

Ich möchte von einem "Behälter" das Volumen bestimmen. Dazu verbinde ich den Behälter mit einem anderen Behälter wo Volumen und Druck bekannt sind. Also konkret folgendermaßen:

Im ersten Schritt lade ich den Behälter rechts mit Vakuum auf (also p = 400 mbar). Dann öffne ich die Verbindung zwischen beidne Behältern und die Luft strömt von rechts nach link. Dadurch gleicht sich der Druck in beiden Behältern aus. Unter Annahme dass der Prozess adiabat abläuft und die Luft ein ideales Gas sei, möchte ich so das Volumen im linken Behälter bestimmen. Kann mir hier jemand weiterhelfen? Über die Massen im System ist nichts bekannt.
Mein Ansatz wäre folgendermaßen:

mit V2 als gesuchtes Volumen und p1 die 400mbar, p2 die 600mbar , V1 die 750ml und p0 der Umgebungsdruck von 1013mbar. Leider komme ich damit scheinbar nicht so richtig auf der Ergebnis.

Ich habe auch schon versucht mit der idealen Gasgleichung mir die Masse auszurechnen, die der rechte Behälter aufnimmt und dann mit dieser Masse das Volumen vom 1. Behälter (das muss der ja abgeben) zu berechnen. Damit komme ich aber auch auf ein ganz anderes Ergebnis.

 

[Faluröd]

Am einfachsten lässt sich das Problem über die Energieerhaltung lösen. So tauscht das Gesamtsystem "Zwei Behälter" keinerlei Energie mit der Umgebung aus, da es ein adiabates, geschlossenes System mit konstantem Volumen ist. Damit erfolgt für die Energieerhaltung, dass die innere Energie U des Systems konstant bleiben muss: U1+U2=U0.

Für U gilt die Formel: U=m*cV*T. Die unbekannte Masse und Temperatur kannst du mit der von dir genannten Zustandsgleichung eliminieren. Dann das Ganze etwas umformulieren und kürzen, dann solltest du in ein paar Schritten bei der gewünschten Formel sein.