Funksteckdosen bzw. die Fernbedienung sendet nur ein einziges Signal, wenn man auf eine Taste drückt. Drückt man nicht, zieht das auch keinen Strom. Ok, der Empfänger in der Steckerleiste mag Energie verbrauchen, aber das wird dadurch abgefangen, dass der TE ja nachts "nur" sein WLAN abstellt und bei der Steckerleiste wäre der Router komplett aus. Unterm Strich wird die Funk-Steckerleiste also in etwa gleich viel oder gar weniger verbrauchen als wenn man den Router nachts durchlaufen lässt (ohne WLAN).
Ich persönlich kann es zwar nachvollziehen, wenn man Energie sparen will und sich durch Funk jedweder Art nicht allzu sehr belasten will, aber man muss das ganze mit Augenmaß tun. Es ist sinnfrei, über den marginalen Mehrverbrauch einer Funk-Steckerleiste nachzudenken, wenn man in der Wohnung andere Verbraucher hat, die ein Vielfaches davon aus der Steckdose ziehen. Man spart auf der einen Seite gefühlt 1% Energie ein und die Waschmaschine verbraucht dagegen 20% mehr als vergleichbare Geräte. Da halte ich es für wenig sinnvoll, an dem 1% zu schrauben, wenn man mit einer Aktion gleich ein Vielfaches davon abfrühstücken kann.
Ähnlich ist es mit Funk. Wenn kein Gerät aktiv ist, hält sich der Funkverkehr im WLAN auch stark in Grenzen, die Strahlenbelastung ebenso. Ein paar Minuten mit dem Handy telefonieren - am Ohr! - liefert gefühlt soviel Strahlung wie eine Woche im passiven WLAN zu hocken. Und was ist mit den Festnetztelefonen? Sind das DECT Geräte? Jo, die funken sogesehen auch, allerdings ebenfalls nur minimal, wenn nicht telefoniert wird. Stöpselt man die nachts auch aus?
Strahlenbelastung, Energieverbrauch, Umwelt. Alles schöne und wichtige Begriffe. Es bringt aber wenig, am kleinsten Rädchen zu drehen, wenn man die großen nicht anfässt. Nu kann man natürlich sagen, dass viele kleine Rädchen soviel bringen wie ein großes, aber das rechtfertigt kaum den Mehraufwand und die Unannehmlichkeiten. Lieber bei der Anschaffung von Großverbrauchern (Waschmaschine, TV, etc.) einen Blick mehr riskieren und auf einen Schlag soviel sparen wie beim "KleinKlein-Sparen" in 20 Jahren.. Das heißt natürlich nicht, dass man die Klein(st)verbraucher ignorieren soll, aber ich würde da auch nicht allzu viel (geistige) Energie reinstecken, um das letzte Wattchen rauszukitzeln.
*edit
Im Zweifelsfalle ansonsten auf dem Tablet einen anderen Browser installieren, der das Speichern der Zugangsdaten erlaubt. Dann kann man das WLAN auch ohne Probleme weiter so vor dem Einschlafen abschalten wie bisher - ohne das Passwort im Router deaktivieren zu müssen. Geräte ohne Passwort (insbesondere Router) stellen nämlich immer ein Sicherheitsrisiko dar.