Abgesehen davon ist der Takt nicht das was wichtig ist... es ist die Spannung in deinem Fall. Dein Notebook wurde nur mit DDR3-SODIMM ausgeliefert, du willst aber DDR3L-SODIMM kaufen. DDR3L benötigt 1.35V, DDR3 benötigt hingegen 1.5V. Es kann daher durchaus möglich sein, das die die DDR3L Riegen nicht vom Mainboard erkannt werden.
Die hohe Wärmeentwicklung kommt von einem verdreckten Kühlsystem und eingetrockneter Wärmerleitpaste, das ist normal bei solch einem alten Gerät. Um das zu beheben, musst du das Gerät komplett zerlegen... der Dreck sammelt sich übrigens zwischen Heatsinklamellen und Lüfter, du musst also auch den Lüfter vom Heatsink entfernen, das vergessen die meisten Leute.
Siehe dazu hier:
https://bitpage.de/luefter-tauschen-acer-aspire-5742g/