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Du könntest mal versuchen die Einschalttaste/Power-Knopf lange gedrückt zu halten, ist dann ein Hard-Reset. Nicht das der irgendwie in nem Standby-Modus hängen geblieben ist.
Das mit den 70° CPU-Temp muss auch nix bedeuten. Je nachdem wie aggressiv/defensiv die Lüftersteuerung ist springt der erst später an. Sorgen würde ich mir machen wenn er wegen der Temperatur drosselt (vmtl. erst ab 90°+) oder das Arbeiten mit dem Laptop unangenehm wird da Tasten/Touchpad etc. zu heiß werden.
Na ohne Rechnung braucht er nicht zum Saturn, die lachen einmal laut und schicken ihn weg. Da muss er sich denn halt an den Schenker wenden und gut ist. Wenn das nicht geht, warum auch immer, dann muss er sich direkt an Asus wenden und das Gerät einschicken.... aber auch da wird eine Rechnung benötigt. Es kann aber auch durchaus sein, das Asus das über die Seriennummer realisiert, aber Anhand dieser lässt sich aber nur das Produktionsdatum ermitteln, nicht das Kaufdatum und somit der Start der Garantie.