Ich installiere auf derartige ältere Notebooks meist "Peppermint-OS", das besitzt einen der letzten Kernel, der ohne PAE lauffähig ist.
https://peppermintos.com/ für Peppermint 8 für Notebooks MIT PAE-Unterstützung
https://peppermintos.com/previous/ für Peppermint 7 für Notebooks OHNE PAE-Unterstützung
Wenn man keine der beiden Versionen zum laufen kriegt, kann man noch weiter zurückgehen, evtl. Peppermint 6 oder 5 oder 4 oder 3 oder 2 oder 1 (dafür den 2. Link benutzen).
Bitte beachten: gucken, welche Prozessor-Architektur zum Einsatz kommt, ob 32 bit oder 64 bit und das dazu pasende ISO herunterladen, bootfähig auf einen USB-Stick machen (evtl. mit Rufus oder Etcher), dann den Rechner mit dem Plop Bootmanager von der CD starten, den vorher angesteckten USB-Stick auswählen und Installation des Betriebssystems anstoßen.
Zu Unbuntu und dessen Abkömmlingen:
Wenn man auf dieser älteren Hardware Ubuntu installieren will, scheitert man meist an der fehlenden PAE-Unterstützung des Prozessors, aber manchmal auch am abgespeckten BIOS. Abhilfe kann man schaffen, indem man bei der Installation bzw. schon beim starten des Live-Systems die Bootoption "forcepae" (ohne die "") mitgibt. Es gibt auch noch weitere Bootoptionen, die man in diesem Zusammenhang ausprobieren könnte, das kann man hier im Abschnitt "Häufig genutzte Bootoptionen" nachlesen:
https://wiki.ubuntuusers.de/Bootoptionen/
Viel Glück und Durchhaltevermögen; wenn Du nicht weiterkommst, schreib bitte wieder hier.