Mathe-Aufgabe eines Kindes ist komisch

[cartridge_case]

ich glaube du machst hier einfach den Fehler anzunehmen, dass die Musterlösung die einzige mögliche Lösung ist

Nein, er hat die Lösung einfach komplett missverstanden/falsch interpretiert.

 

[Thorle]

Ich bin eigentlich froh das die Kinder heutzutage etwas praxisbezogenere Aufgaben bekommen und sich bei Nichtwissen über eine Zentralheizung oder was auch immer mal nachfragen könnten. In Physik hatten wir damals nur die ganze Theorie bei zB Strom (Särke, Spannun, Widerstand). Heute wird denen auch mal ein Sicherungskasten und die Praxis dahinter aufgezeigt. Gefällt mir.

Und ich finde die Aufgabe recht eindeutig. Das dann natürlich keine fachmännisch exakte Antwort kommen wird ist ja nicht schlimm. Die Kinder sollen selber Rückschlüsse ermitteln und wiedergeben.

 

[schmadde]

halbwegs akkurat begründen und das passt dann schon. Das sind also an sich leicht gewonnene Punkte wenn man sich halbwegs ausdrücken kann und es grundsätzlich verstanden hat.

Es gibt ja gar keine Punkte - das war nur eine Hausaufgabe. Bei einer Schulaufgabe/Ex/kLN würde ich das sicher anders sehen. So aber bin ich voll dieser Meinung:

Ich bin eigentlich froh das die Kinder heutzutage etwas praxisbezogenere Aufgaben bekommen und sich bei Nichtwissen über eine Zentralheizung oder was auch immer mal nachfragen könnten.

Sehe ich genauso. Ich finde solche Aufgaben (nannten sich bei uns damals "Textaufgaben") viel sinnvoller als reines stupides ausrechnen von schon ausformulierten Aufgaben, da man hier mehr Praxisbezug lernt.

In Physik hatten wir damals nur die ganze Theorie bei zB Strom (Särke, Spannun, Widerstand). Heute wird denen auch mal ein Sicherungskasten und die Praxis dahinter aufgezeigt. Gefällt mir.

Also grade in Physik finde ich das heutige Vorgehen doof. Unser Tochter wurde dieses Jahr elektrischer Strom mit einer Analogie zu Druck in Wasserrohrsystemen erklärt. Die Analogie passt leider (wie bei jeder Analogie) nicht zu 100% und die Kinder lernen ganz komische und effektiv falsche Ausdrücke (wie z.B. "elektrischer Unterdruck"), bevor sie dann doch alles nochmal richtig lernen müssen.

Das verwirrt, ist extra Arbeit und trägt überhaupt nicht zum besseren Verständnis bei, da die Kinder auch von Wasserdruck und ähnlichem keine Ahnung haben. Habe selbst Physik studiert bis ich zum Vordiplom auf Informatik gewechselt bin und mich hat das echt geärgert, wie dämlich hier vorgegangen wird.

 

[Thorle]

Da kann ich dir widersprechen, ist aber halt auch ein individuelles Thema, weil jedes Kind anders lernt bzw die kogn. Fähigkeiten dazu hat. Meine Tochter hat das mit dem Strom in der Leitung und den Zusammenhängen zw. Stärke und Spannung nicht verstanden. Also musste ich ihr das irgendwie anders verklickern und bin auch auf einen Wasserschlauch gekommen . Das hat sie dann verstanden aber natürlich immer auf den Bezug zu Elektronen und nicht Wasser. Hat mich zwar über 1h an Erklärung gekostet aber sie hat es verstanden und damit habe ich meine erzieherischen Pflichten getan.

Kinder lernen ja noch und da muss man dann halt auch ein wenig hinterher sein, wenn es falsch abbiegt in den Begrifflichkeiten.

 

[schmadde]

Da kann ich dir widersprechen, ist aber halt auch ein individuelles Thema, weil jedes Kind anders lernt bzw die kogn. Fähigkeiten dazu hat.

Sorry, aber ich halte nichts davon, Dinge falsch zu erklären, weil sie vermeintlich einfacher zu verstehen sind.
Man kann zur Erklärung Analogien verwenden, wenn man sie entsprechend kennzeichnet, aber so wie das im Unterricht (und den begleitenden Videos) besprochen wurde, fand ich das schon ziemlich verwirrend und schlecht gemacht. Problem: Man kann es dem Kind ja dann nicht richtig erklären, weil in den Prüfungen ja der Quatsch abgefragt wird, der gelehrt wurde und da ist es für das Kind noch verwirrender wenn man zwischen zwei Wahrheiten unterscheiden muss. Also muss man den Unsinn aus dem Lehrmaterial durcharbeiten, auch wenn der im Detail widersprüchlich ist. Das finde ich nicht zielführend.

 

[Skysnake]

Das hast du aber insbesondere in der Physik aber am laufenden Band. Daher ist es hier ja auch essenziell zu verstehen, dass das alles Modelle/Theorien sind die eben ihre Grenzen haben. Und das sage ich als Diplom Physiker.

 

[schmadde]

@Skysnake Komisch, die physikalischen Modelle, die ich kenne sind innerhalb der definierten Randbedingungen widerspruchslos und Analogien habe ich bisher nur zum besseren Verständnis zusätzlich zu den korrekten Erklärungen mit entsprechenden Hinweisen wie "es verhält sich in Bezug zu [...] ähnlich wie [...]" präsentiert bekommen. Kann das also so nicht bestätigen.

 

[Thorle]

Ich finde schon das man das nutzen kann, wenn man den Kindern dann es auch richtig begreiflich macht. Elektronen sehe ich ja nicht aber Wasser

 

[Ranayna]

Zu dem Thema faellt mir das hier ein:
https://en.wikipedia.org/wiki/Lie-to-children

Tatsaechlich habe ich in Science of Discworld das erste Mal davon gelesen.

Meine ersten Elektronikverstaendnisse kamen aus dem Kosmos Elektronikbaukasten.
Die haben auch mit dem Wassermodell angefangen damals.
Danach kam aber sehr schnell das Elektronenflussmodell, also das ja die Elektronen sich von Minus nach Plus bewegen. Und oh junge... Hat mir das Knoten ins Hirn gemacht, als ich realisiert habe, das das so in Wirklichkeit keiner in der Praxis macht.
Fuer mich ist eine Diode im Kopf immer noch ein Widerhaken, und kein Pfeil fuer die Flussrichtung...

 

[Orcon]

Ein Kind soll also wissen

Mir fehlt hier die Aussage über die Klassenstufe/Alter des Kindes.
Jeder Elternteil im praktischen Installateur-/ Elektrohandwerk sollte diese Aufgabe lösen können.

 

[simpsonsfan]

Unser Tochter wurde dieses Jahr elektrischer Strom mit einer Analogie zu Druck in Wasserrohrsystemen erklärt. Die Analogie passt leider (wie bei jeder Analogie) nicht zu 100%

Na aber fast zu 100%. Gerade auf der Heimfahrt kam mir der Gedanke, meinen Studenten zu erzählen, dass ein Verständnis der Grundlagen ja sehr nützlich ist, wenn man mal Dinge auf was anderes übertragen muss. Und eine elektrischische Strömung ist doch mit den selben Gleichungen wie eine reibungsfreie Potentialströmung beschrieben. Nur hab ich halt einmal ein elektrisches Potential und einmal ein Druckpotential.

Aber mir ist schon klar, dass man im Schulunterricht in niedrigen Klassen nicht auf dem Niveau ist und so eine Abstrahierung da vermutlich eher schadet.
Eigentlich will ich nur sagen, dass Modelle mit Wasser sehr gute Anschauungsmodelle für elektrischen Strom sein können. Aber wenn natürlich ein Begriff "elektrsischer Unterdruck" fällt, dann wird das schon eher verwirren.

Zum ursprünglichen Thema: Ich glaube auch, in der Musterlösung fehlt nur eine Anmerkung, dass es sich dabei um eine mögliche Antwort handelt und dass andere, sinnige, Erklärungen ebenfalls gültig sind. Man könnte auch mehrere Beispiele angeben.

 

[CyborgBeta]

YouTube

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Einfach mal herein hören ... er beschreibt die aktuelle Situation eigentlich ganz gut.

Btw., bei der Musterlösung zu c) steht extra "ca." dabei ... sprich, es ist ganz egal, welche Temperaturschwelle man wählt, solange die Heizung das Wasser in der Leitung nicht zum Erfrieren bringt.

Ergänzung (31. März 2025)

Edit: Ab 6:15 gehts im Video los, der Anfang ist nicht so wichtig ... Aber ab 9:30 haut's dir den Teppich unter den Füßen weg ...

 

[Erkekjetter]

Vll geht es bei C auch um problemlösendes Denken über den Tellerrand hinaus? Abstrahierendes, über das Problem hinausgehende Denken? Kreatives Denken? also genau das, was so vielen heute eindeutig fehlt? Ich finde weder die Frage noch die Antwort merkwürdig. Sie regt das Kind auch zum Nachfragen an.

Übrigens, ohne Altersangabe sind deine Fragen auch nicht zu beantworten. Von einem 1. Klässler mag man vll nicht zwingend erwarten können zu wissen, was ne Zentralheizung ist. Von nem 13 Jährigen jedoch durchaus. Und selbst wenn nicht, kann man an einem gewissen Alter auch erwarten, dass das Kind sich dann entsprechend das Wissen anliesst, sprich recherchiert. Es handelt sich hierbei j auch um eine Hausaufgabe. Diese Recherche ggf. mit Hilfe der Eltern.


Ganz ehrlich, ich sehe das Problem in keiner Weise bei der Aufgabe. Vielmehr beim TE... Offensichtlich ist er damit aber auch nicht allein, nutzt doch mindestens einer hier das ganze direkt wieder als Aufhänger für polemische Scheinkritik von einem diskutablen Herrn am Bildungssystem....

Ich glaube auch, in der Musterlösung fehlt nur eine Anmerkung, dass es sich dabei um eine mögliche Antwort handelt und dass andere, sinnige, Erklärungen ebenfalls gültig sind. Man könnte auch mehrere Beispiele angeben.

Das ergibt sich kontextual aber logisch und muss eigentlich nicht explizit erwähnt werden. Das ist ne Hausaufgabe und es handelt sich um eine Musterlösung dazu. Eine Musterlösung ist eben genau das: Ein Muster, sprich eine mögliche Antwort und nicht die einzig und allein gültige.

 

[Nazrael]

Es handelt sich hierbei um die sog. "Modellierungsaufgaben" die sich bedauerlicherweise seit mehr als 20 Jahren immer weiter als Standard in den Schulen eingeschlichen haben und man merkt auch an der Diskussion hier, warum diese Aufgabentypen mehr Probleme erzeugen, als dass sie lernfördernd wirken:

Sie sind sprachlich oft unpräzise und verwirren die Schüler da der Realitätsbezug sehr künstlich ist und Raum für "Pseudo-Interpretationen" zu lässt, das ist aber genau der falsche Weg, denn tatsächlich handelt es sich hier um eine lineare Funktion die auch nicht mehrere Lösungen zu lässt, eigentlich wird nämlich folgendes gefragt:

Gegeben ist eine lineare Funktion f(x)=mx+b mit folgenden Bedingungen:
f(−20)=70
f(10)=40

a) Ermittle zeichnerisch den x-Wert, für den f(x)=45
b) Bestimme rechnerisch die Funktionsgleichung f(x)
c) Prüfe, für welche Werte von x die Funktion sinnvolle (mathematisch plausible) Werte liefert

Die mathematischen Grundlagen die hier vermittelt werden sollen, werden so gar nicht vermittelt und die Schüler tendieren dann dazu nicht die Mathematik dahinter zu erlernen, sondern in Modellen zu denken die dann auch nur in sehr engen Grenzen angewendet werden können. Das Resultat sind eben Klausuren die fast identisch zu den Übungsaufgaben sind, nur mit anderen Werten, da ansonsten der Notendurchschnitt irgendwo bei 4-5 landen würde, mit den entsprechenden Konsequenzen wenn es dann ins MINT Studium gehen sollte oder in eine technisch anspruchsvolle Ausbildung.

 

[Erkekjetter]

c) Prüfe, für welche Werte von x die Funktion sinnvolle (mathematisch plausible) Werte liefert

Und der wäre dann? Die in der Lösung genannten Werte sind mathematisch nicht mehr plausibel?

Ich glaub eher das Problem ist, dass hier die Mathematik losgelöst von den praktisch vorliegenden Rahmenbedingungen betrachtet wird...

PS: Die Lösung deiner Aufgabe c wäre dann ja 25 oder nicht?. Temperatur innen wie außen gleich. Aber selbst dabei muss die Überlegung erfolgen, dass eine Heizung ja nicht heizen kann, wenn sie gleich oder kälter als die Raumtemperatur ist. Mathematisch plausibel wären aber alle werte. Oder was genau wäre an den mathematischen Werten linear folgend nicht mehr plausibel? Mathematisch nicht mehr plausibel soll was genau bei einer linearen Funktion sein?

 

[Nazrael]

PS: Die Lösung deiner Aufgabe c wäre dann ja 25 oder nicht?. Temperatur innen wie außen gleich. Aber selbst dabei muss die Überlegung erfolgen, dass eine Heizung ja nicht heizen kann, wenn sie gleich oder kälter als die Raumtemperatur ist. Mathematisch plausibel wären aber alle werte. Oder was genau wäre an den mathematischen Werten linear folgend nicht mehr plausibel? Mathematisch nicht mehr plausibel soll was genau bei einer linearen Funktion sein?

Beides falsch, die Antwort ist weder 25 noch alle Werte (wenn auch das nicht völlig daneben liegt) sondern mathematisch korrekt wäre: Alle reellen Zahlen.

Wie man sieht: Es ist wirklich sehr simpel, die Anwendung von einigen Grundlagen ist hier gefordert und es wäre eigentlich eine gute und typische Übung um jene zu vertiefen oder aber... man baut ein künstliches Modell drum herum, verwirrt die Schüler, lässt unsinnigen Raum zur "Pseudo-Interpretation" und am Ende hat niemand etwas davon.

Erst die Grundlagen, dann die Anwendung. Der Versuch beides gleichzeitig in Aufgabentypen zu quetschen benachteiligt vorallem die leistungsschwächeren Schüler, insbesondere jene die noch sprachliche Schwierigkeiten mitbringen und/oder kein Zuhause haben bei dem die notwendigen Grundlagen dann vorbereitet oder nachgeholt werden können.

 

[DaDare]

@Nazrael,
Und wie viele kann man damit für Mathematik begeistern? Die Didaktik in diesen technischen Fächern ist in den meisten Fällen komplett für die Tonne. Das gilt sowohl für die Schule als auch für die Universität. Ich konnte durch die Anwendung in VWL, Statistik, Technische Mechanik und später dann Signalverarbeitung so viel mehr mitnehmen als in HM 1-3 an der Uni. Der Stoff ist per se nicht schwer. Die Schwierigkeit liegt eher darin, es den Jungs und Mädels gescheit zu vermitteln.

Das Wichtigste in diesem Bereich ist, dass man eine gemeinsame Sprache spricht. Das heißt, dass alle Begriffe geklärt sind und was so eine lustige lineare Funktion bedeutet und macht. Für den Lehrer/Professor ist so etwas natürlich trivial, aber für die Kinder/Studenten, die das zum ersten Mal hören, nicht. Aber gerade an diesem ganz wesentlichen Punkt verliert man die Meisten.

Wichtig ist natürlich auch, die Kinder zu motivieren: Was ist der Zauber dahinter? Was ist der Nutzen des Ganzen. So eine Frage mit der Heizung finde ich extrem langweilig. Welchen Schüler der 8./9. Klasse kannst du damit begeistern? Vielleicht mal was nehmen, was mehr aus ihrem Alltag ist? Ach nein, dann müsste sich der Lehrer / Prof mit den zu Unterrichtenden mal auseinandersetzen und das bereitet ja Arbeit... ;-)

Ergänzung (1. April 2025)

und/oder kein Zuhause haben bei dem die notwendigen Grundlagen dann vorbereitet oder nachgeholt werden können.

Auch hier sehe ich die Schule in der Pflicht. Und ja, dann müsste man wieder Geld und Arbeit in die Zukunft stecken und das ist wieder so aufwändig. Man sollte bei 0 Anfangen und gezielt die Kinder in zusätzlichen Lehreinheiten fördern. Das Kind kann ja nichts dafür, wenn es in ein bildungsmäßig "schlechtes" Elternhaus hineingeboren wird.

 

[Erkekjetter]

Alle reellen Zahlen.

Klar, DAS ist der Stoff, der in dem Alter vermittelt werden soll. Gleichzeitig wird auch argumentiert, dass das Kind nicht wissen kann, was ne Zentralheizung ist.

Vll sollte man erstmal definieren für welche Altersklasse hier welcher Stoff vermitteln werden soll. Deine Antwort habe ich auch genau deswegen (für mich) explizit ausgeschlossen, dass du diese meinen könntest. Aber tatsächlich lässt du den ausgehenden Kontext komplett weg... Oo

@CyborgBeta Auch für dich gilt, es geht hier um Kinder, denen etwas vermittelt werden soll. Den meisten erwachsenen ist nicht beizubringen, dass eine Wärmepumpe auch ne Klimaanlage sein kann, aber ein Kind solls wissen. Davon ab, ne Heizung enthält garantiert kein Kühlmittel im Heiz-/Kühlkreislauf und ne klassische Heizung (also keine WP) kann definitiv nicht kälter als Raumtemperatur werden... Du konstruierst hier etwas um ein Scheinargument aufzubauen.

 

[Nazrael]

Wichtig ist natürlich auch, die Kinder zu motivieren, was ist der Zauber dahinter, was ist der Nutzen des Ganzen. So eine Frage mit der Heizung finde ich extrem langweilig. Welchen Schüler der 8./9. Klasse kannst du damit begeistern? Vielleicht mal was nehmen, was mehr aus ihrem Alltag ist? Ach nein, dann müsste sich der Lehrer / Prof mit den zu Unterrichtenden mal auseinandersetzen und das bereitet ja Arbeit... ;-)

Und genau das ist meiner Meinung nach eine der größten Fehlentwicklungen im Bereich der Pädagogik hinsichtlich Mathematik.

Es klingt zunächst logisch, trockene und abstrakte Mathematik mit „lebendigen“ Inhalten zu füllen, um sie anschaulicher und verständlicher zu machen. Doch leider hat dieser Ansatz nicht funktioniert - im Gegenteil, er hat die Situation sogar messbar verschlechtert. Hierbei trifft übrigens die Lehrer keine direkte Schuld: Diese Konzepte stammen oft von studierten Pädagogen ohne echte Unterrichtserfahrung; ausbaden mussten es dann jedoch die Lehrer.

Mathematik wird immer anstrengend und unbequem sein, weil sie uns nicht „in den Genen“ liegt. Unser Gehirn ist seit Hunderten von Generationen nicht an abstrakte mathematische Konzepte gewöhnt - ganz anders als beispielsweise an Sprache. Darum lernen selbst Vorschulkinder mühelos mehrere Sprachen gleichzeitig; sobald jedoch Sinus und Cosinus auftauchen, beginnt der Kopf zu brummen.

Wie schafft man es dennoch, Kinder für Mathematik zu begeistern? Durch Erfolgserlebnisse. Und wie kommt man zu diesen Erfolgserlebnissen? Durch konsequente Wiederholung und systematische Übung. Das klingt trocken - ist es auch -, aber genau das führt letztendlich zum Erfolg. Und Erfolg macht Spaß.

Sorry an den TE @Mondgesang für das erheblich ausladende OT.

 

[Axxid]

Ach nein, dann müsste sich der Lehrer / Prof mit den zu Unterrichtenden mal auseinandersetzen und das bereitet ja Arbeit... ;-)

Also wird 2035 im Matheunterricht ausgerechnet welche V-Bucks Pakete man kaufen sollte um einen legendären Skin zu bekommen.
Und Statistik lernen wir mit Pokémon!