Es gibt auch auf Informatikstudiengänge zugeschnittene Mathematikbücher:
Mathematik für Informatiker
Ich habe mir ein Inhaltsverzeichnis aller im Studiengang gelehrten Themen erstellt. Vielleicht hilft es Dir weiter:
Mathematik I:
Teil I: Diskrete Mathematik und lineare Algebra: Mengen und Abbildungen
1.1 Mengenlehre
1.2 Relationen
1.3 Abbildungen
2 Logik
2.1 Bool'sche Algebra
2.2 Beweisprinzipien
2.3 Prädikatenlogik
2.4 Negation von quantifizierten Aussagen
3 Natürliche Zahlen
3.1 Axiome der natürlichen Zahlen
3.2 Die vollständige Induktion
3.3 Rekursion
4 Zahlentheorie und Kryptographie
4.1 Kombinatorik
4.2 Teilbarkeit
4.3 Euklid'scher Algorithmus
4.4 Restklassen
4.5 Hashfunktionen
5 Algebraische Strukturen
5.1 Gruppen
5.2 Ringe
5.3 Körper
5.4 Polynomdivision, Horner-Schema
5.5 Homomorphismen
6 Vektorräume
6.1 Vektorräume R1,R2,R3
6.2 Lineare Abbildungen
6.3 Lineare Unabhängigkeit
6.4 Basis und Dimension
6.5 Koordinaten und lineare Abbildungen
7 Matrizen
7.1 Matrizen und lineare Abbildungen im R²
7.2 Matrizen und lineare Abbildungen von Kn → Km
7.3 Rang einer Matrix
8 Gauß'scher Algorithmus und lineare Gleichungssysteme
8.1 Gauß'scher Algorithmus
8.2 Berechnung der Inversen einer Matrix
8.3 Lineare Gleichungssysteme
9 Eigenwerte und Eigenvektoren
9.1 Determinanten
9.2 Eigenwerte und Eigenvektoren
9.3 Basistransformationen
Mathematik II
1.Skalarprodukt und orthogonale Abbildungen
1.1 Skalarprodukt
1.2 Orthogonale Abbildungen
1.3 Homogene Koordinaten
2.Graphentheorie
2.1 Adjazenzmatrizen, -listen
2.2 Bäume
2.3 Durchlaufen von Bäumen (Tiefensuche, Breitensuche)
2.4 Gerichtete Graphen
3.Teil II: Analysis: Die reellen Zahlen
3.1 Axiome der reellen Zahlen
3.2 Topologie
4.Folgen und Reihen
4.1 Zahlenfolgen: Monotone Folgen
4.2 Reihen: Majorantenkriterium, Quotientenkriterium
4.3 Darstellung reeller Zahlen in Zahlensystemen
5.Stetige Funktionen
5.1 Stetigkeit
5.2 Elementare Funktionen
5.3 Eigenschaften stetiger Funktionen: Nullstellensatz, trigonometrische Funktionen
6.Differenzialrechnung
6.1 Differenzierbare Funktionen: Extremwerte, Satz von Rolle, Mittelwertsatz, Kurvendiskussion
6.2 Potenzreihen
6.3 Taylorreihen
6.4 Differenzielrechnung von Funktionen mehrerer Veränderlicher
7.Integralrechnung
7.1 Integral stückweise stetiger Funktionen
7.2 Integralanwendungen
7.3 Fourrierreihen: Diskrete Fourrier-Transformation, Volumenberechnung von Integralen, Uneigentliche Integrale
8.Differenzialgleichungen
8.1 Differenzialgleichungen erster Ordnung
8.2 Lineare Differenzialgleichungen n-ter Ordnung
Ebenso folgen Vorlesungen in Statistik und Mathematik in der Anwendung
Statistik
1.Kombinatorik / Zähler
1.1 Grundformeln
1.2 Urnenmodelle
1.3 Multinomialkoeffizienten: Verallgemeinerung des Binomialkoeffizienten
2.Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume
2.1 Wahrscheinlichkeitsraum (Kolmogoroff, Laplace-Raum)
2.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
2.2.1 Bedingte Wahrscheinlichkeit: Satz von Bayes, Spamfilter aufgrund Bayes'scher Regel
2.2.2 Unabhängige Ereignisse
2.2.3 Produkträume und Bernoulli-Experiment
2.2.4 Urnenexperiment
3.Zufallsvariablen
3.1 Die wichtigsten (diskreten) Verteilungen bzw. Zufallsvariablen
3.1.1 Rechtecksverteiliung / Gleichverteilung
3.1.2 Geometrische Verteilung
3.1.3 Binomialverteilung
3.1.4 Poissonverteilung
3.1.5 Hypergeometrische Verteilung
3.2 Näherungen
3.2.1 Binomialverteilung = Poissonverteilung
3.2.2 Hypergeometrische Verteilung = Binomialverteilung
3.2.3 Hypergeometrische Verteilung = Poissonverteilung
4.Verteilungsfunktion
4.1 Dichtefunktion – Verteilungsfunktion
5.Stetig verteilte Zufallsvariablen
6.Erwartungswert
6.1 Varianz einer Zufallsvariablen: Tschebyschew'sche Ungleichung
6.2 Zentraler Grenzwertsatz
Mathematik in der Anwendung
1.Lineare Gleichungssysteme
1.1 Lösung von Gleichungssystemen
1.2 Gauß'scher Algorithmus
1.3 Cholesky-Verfahren
1.4 Positiv definite Matrizen
1.5 Jacobi-Verfahren
2.Iterative Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
2.1 Fixpunktverfahren
2.2 Banach'scher Fixpunktsatz
2.3 Konvergenzbeschleunigung
2.4 Newton Verfahren
2.5 Steffensen-Verfahren
3.Polynome
3.1 Horner-Schema
3.2 Nullstellen von Polynomen: Konvergenz der Newtoniteration
3.3 Newton-Maehly Verfahren
4.Interpolation
4.1 Lagrange-Polynom
4.2 Fehlerabschätzung von Lagrange
4.3 Tschebyschew-Knoten
5.Spline-Interpolation
5.1 natürliche Splines
5.2 vollständige Splines
5.3 periodische Splines
6.Numerische Integration
6.1 Idee für Quadraturformeln
6.2 Newton-Cotes-Formeln
6.2.1 Trapezregel
6.2.2 Simpsonregel
6.2.3 3/8-Regel
6.2.4 Milne-Regel
6.2.5 Weddle-Regel
6.3 Zusammengesetzte Integrationsformeln
7.Gewöhnliche Differenzialgleichungen
7.1 Euler-Verfahren
7.2 Klassisches Runge-Kutta-Verfahren
