Schwieriges Rätsel zu später Stunde

giorgiogabbana

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Ein Kumpel hat mir grad über ICQ folgendes Rätsel geschickt. Er sagt, es MUSS ne Lösung geben. Wir kommen aber beide nicht auf die Lösung.

Hier das Rätsel:

Ein Mann betritt ein Antiquariat für Bücher und erkundigt sich nach Siencefiction-Heften einer veralteten Reihe. Der Antiquar bestätigte, davon einiges zu haben. Allerdings würde er sie nur zusammen veräußern und dabei solle folgende Bezahlungsregel gelten.
Das erste Heft koste 1 EUR, das folgende 3 EUR, das darauf folgende 5, dann 7 und so weiter. Der Mann überschlug den Preis und meinte, dass das doch etwas zu viel sei.

Darauf schlug der Händler ein alternatives Verfahren vor. Der Mann solle die ganzen Hefte in zwei Stapel aufteilen so wie er möchte. Danach sollen die beiden Stapel jeweils einzeln nach der schon erwähnten Regel 1, 3, 5, 7, … EUR je Heft berechnet werden.
Die Gesamtsumme müsse dann auf die nächsten vollen 1000 EUR aufgerundet werden. Nach kurzem Überlegen sagte der Mann zu und füllte einen Scheck über die entsprechende Summe aus.

Später unterhielt er sich beim Kaffee mit seiner Frau über den ungewöhnlichen Kauf. Die Frau wollte von ihrem Mann wissen, wievielt Trinkgeld der Händler denn erhalten habe. Darauf antwortete der Mann geheimnisvoll, dass er für genau ein Heft 25 mal soviel bezahlt habe, wie ihre Tochter alt sei.
Darauf meinte seine Frau, dass sie, würde sie das Alter ihrer Tochter nicht kennen, nicht eindeutig sagen könne, wie hoch das Trinkgeld gewesen sei. Das sei richtig, meinte der Mann, jedoch soviel hätte er dann doch auch dem Händler nicht über den Gesamtbetrag hinaus zusätzlich gegeben.

Wie viel Trinkgeld hat der Mann denn nun bezahlt (=A)?
Wie viel Trinkgeld hat der Mann nicht bezahlt (=B)?

Nun noch ein paar Tips:
1.) Versucht nicht auszurechnen wonach gar nicht gefragt ist!
2.) Ob Zahlen gerade oder ungerade sind, ist schon mal von Wichtigkeit.
3.) Für die nicht Mathematiker: Die Summe der ersten n ungeraden Zahlen ist n*n

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Also ich bin der Meinung, das es nicht zu lösen geht, da man weder erfährt wie viele Hefte es überhaupt gibt, noc hwie alt die Tochter ist.

Was meint ihr? :)
 
a = 24

b = 1
 
Eine Erklärung wär nicht schlecht... ;)
 
später... sollen die anderen doch auch noch ihren spass haben und ihre zahlen in den raum werfen! :p
Ergänzung ()

ich widerrufe alles! hab nochmal nachgerechnet:

a = 4
b = 25 (falls ich die frage überhaupt verstanden haben sollte.)
Ergänzung ()

hier meine überlegungen, eingeweisst für alle, die mitknobeln wollen:

bedingung:

2 stapel, von denen aber nur einer ein heft enthalten darf, das 25 mal soviel gekostet hat wie die tochter alt ist.

überlegungen:

1. die stapel dürfen nicht gleich groß sein, sonst würden sie beide eine solches heft enthalten.
2. das heft muss das teuerste im größeren der stapel sein, sonst wäre nicht auszuschließen, dass es zu mehrdeutigkeiten kommt. weil
3. der preis muss durch 25 teilbar sein.


der rest ist rechnen und stapeln, bin schließlich kein mathematiker:

stapel 1 enthält 25 hefte, deren teuerstes (das letzte) den stapelpreis auf 625,- € bringt. 625 / 25 = 25. die tochter ist also 25 jahre alt.

stapel 2 muss mit stapel 1 dicht ran an die 1000,- €. da komme ich auf 361,- €. fehlen noch 4,- € auf 1000,- €.


a ist also gleich 4,- €.


frage b hab ich nicht wirklich verstanden. eine anspielung auf das alter der tochter?

dann wäre b = 25,- €
 
Zuletzt bearbeitet:
1+1 = 2 = 2 / 2 = 1
3+3 = 6 = 8 / 4 = 2 (in meinem Beispiel weiter unten)
5+5= 10 = 18 / 6 = 3
7+7 = 14 = 32 / 8 = 4
9+9 = 18 = 50 / 10 = 5
11+11 = 22 = 72 / 12 = 6
13+13 = 26 = 98 / 14 = 7

Erklärung meiner Berechnung anhand der zweiten Reihe:

3+3 (Preis für die Aktuelle Heft-Reihe & Sind ja Zwei Stapel)
= 6 (Preis für die Aktuelle Reihe)
= 8 (Aktueller Gesamtpreis)
/ 4 (Durch anzahl der Hefte Insgesamt)
= 2 ( Durchschnittspreis Pro Heft)

Wie man sehen kann kommt man mit der Rechnung:

((Durchschnittspreis) x 2) x (Durchschnittspreis) immer an den Gesamtpreis

Beispiel an der zweiten Reihe:

(2x2)x2 = 8

oder an der letzten Reihe

(7x2)x7 = 98

Da er sagt er habe für ein Heft 25x so viel Bezahlt wie das Alter seiner Tocher kann es somit nur sein:

(25x2)x25 = 1.250
(50x2)x50 = 5.000
(75x2)x75 = 11.250
(100x2)x100 = 200.000
(125x2)x125 = 312.250
usw.

Wie man sieht kommen zwei mögliche Lösungen dabei raus.

Entweder Trinkgeld 750 Euro oder Trinkgeld 0 Euro.

Darauf meinte seine Frau, dass sie, würde sie das Alter ihrer Tochter nicht kennen, nicht eindeutig sagen könne, wie hoch das Trinkgeld gewesen sei. Das sei richtig, meinte der Mann, jedoch soviel hätte er dann doch auch dem Händler nicht über den Gesamtbetrag hinaus zusätzlich gegeben.

Somit ist mein Lösungsvorschlag:

A = 0 Euro
B = 750 Euro

Wenn du dich bedanken willst für die Lösung einfach bei [Link entfernt] mit machen xD
 
Zuletzt bearbeitet von einem Moderator: (Beitrag wiederhergestellt.)
Stapel #1 enthält 30 Bücher (n = 30): Summe = 30*30 = 900
Stapel #2 enthält 10 Bücher (n = 10): Summe = 10*10 = 100

Macht insgesamt genau 1000 €; kein Trinkgeld.

Nur in Stapel #1 gibt es ein Buch, das 25 mal so viel kostet (25 €), wie die Tochter alt ist (1 Jahr).
 
aha! so geht das!

welches heft in stapel 1 hat denn nun 25- € gekostet.? da müsste ich mir ne exel-tabelle machen , um das rauszukriegen. ;)

außerdem hätte ich für mein geld weniger bücher gekriegt! :mad:
 
Zuletzt bearbeitet:
(25 + 1) / 2 = Buch #13

Ich weiß aber nicht, ob das stimmt; würd mich eigentlich wundern, wenn es genau aufgeht. Drauf gekommen bin ich nur wegen des Hinweises Die Summe der ersten n ungeraden Zahlen ist n*n.

Vermutlich hab ich die Fragestellung falsch verstanden.
 
übel. bei meiner pi mal daumen-methode bin ich auf buch #25 gekommen...
 
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