Servus,
ich würde für Gesangsaufnahmen und Streaming nicht die selben Kopfhörer benutzen.
Wenn du zu einem Track singst sollten deine Kopfhörer nach außen dicht sein, ansonsten hast du damit zu kämpfen dass dein Mikro auch den Track aus den Kopfhörern aufnimmt der oftmals auch noch eine Phasenverschiebung aufweist, je nachdem wie gut der Treiber deines Interfaces die Latenzen kennt und kompensiert.
Für Gesangsaufnahmen nutze ich in der Regel Großmembranmikrofone, bedenke, dass du in aller Regel einen Mikrofonpreamp sowie Phantomspeisung benötigst.
Meine Empfehlung wäre daher ein preiswertes Audio-Interface aus dem professionellen Sektor. Die haben in der Regel Kopfhöreramps die mit vielen unterschiedlichen Kopfhörern klar kommen (Impedanz!). Zudem ist dort oftmals auch gleich ein Pre-Amp sowie Phantomspeisung mit an Bord.
Gaming Headset und Monitoring in einem schließen sich komplett aus aus meiner Sicht.
Für Recording mit Backing Track nehme ich In-Ear Monitoring und das würde ich auch so empfehlen.
Geschlossene Studio-Kopfhörer gehen aber auch.
Als Programme kann man fast alles nehmen was es an DAW (Digital Audio Workstation) so gibt.
Viele benutzen Audacity, ich selbst nutze seit Jahren Reaper (kostenlose unbeschränkte Testversion erhältlich).
Für die ersten Gehversuche bezüglich Gesangsaufnahmen kann man sowas nehmen:
https://www.thomann.de/de/focusrite_scarlett_2i2_studio_4th_gen.htm
Das Interface ist durchaus OK, Micro und Kopfhörer kenne ich nicht, würde nicht zuviel erwarten, aber wenn man in dem Sektor noch neu ist und nicht weiß ob man dabei bleibt kann man damit durchaus gute Resultate erzielen.
Dazu würde ich dann noch ein Gaming Headset deiner Wahl kaufen, aber da sollte jemand was empfehlen, der sich in dem Segment auskennt.
Edit: Ist sogar n Auto-Tune Plugin für die DAW deiner Wahl dabei, also falls es mit dem Treffen der Töne noch nicht so klappt.... ;-)
Viele Grüße
Jo