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Ja, drin lassen. Außer du hast einen guten Grund, dass sie unbedingt weg müssen.
Wenn exportieren dann am Besten als mbox auf Ordnerebene, da das direkt mit Thunderbird kompatibel ist.
Das unten genannte Add-On kann dafür genutzt werden.
Das Archiv am besten in lokalen Ordnern erstellen lassen - nimmt somit keinen Mailspeicher vom Server weg und ist lokal dann immer noch ganz normal nutzbar.