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Kommt ganz auf Spiel und vor allem auf die verwendete Auflösung an.
Es gibt Spiele die man z.B. mit hochaufgelösten Textur-Packs aufwerten kann (z.B. Skyrim) wo mehr als 4GB Grafikspeicher durchaus was bringt.
Zockst du normale Spiele und z.B. bei normaler FullHD Auflösung sind 8GB eigentlich unnötig.
Ob du zu einer nVidia GTX 980 mit 4 oder einer AMD R9 290X mit 8GB greifst musst du selber entscheiden.
Fest steht das die 290X je nach Auflösung ca. 10-20% langsamer ist, mehr Strom verbraucht aber auch entspechend billiger ist.
8GB Karten eignen sich hauptsächlich bei SLI bzw. CrossFire, da dort der Grafikspeicher nicht addiert wird und sich alle Karten den Grafikspeicher von 4 oder 8GB teilen müssen.
Hier sind 8GB Karten vorzuziehen.
Was ich bei dem Budget empfehlen würde habe ich ja bereits hier genannt.