Du hast also zwei Festplattem im PC. Eine wurde also nachträglich eingebaut und ist ergo nicht die Systemplatte, auf der sich das Betriebssystem befindet.
Gehe also auf "dieser PC". Die Festplatte mit dem Laufwerksbuchstabe (C: ) ist mit Sicherheit die Systemplatte.
Somit ist die andere, offensichtlich die, die dein Ex-Freund nachträglich eingebaut hat. So kannst du erstmal prüfen, was dort alles gespeichert ist. Zusätzlich merkst du dir den Laufwerksbuchstaben. Dieser wird womöglich (D: ) sein.
Zum weiteren Schritt um feststellen zu können, dass du dann auch die richtige ausbaust, gehst du wie folgt voran:
1. Du öffnest den Taskmanager (STRG & ALT +ENTF)
2. gehst auf den Reiter "Leistung".
3. Dort werden dir links nun die Datenträger aufgelistet. In deinem Fall müsste das Datenträger 0 und Datenträger 1 sein. Daneben steht der Laufwerksbuchstabe z.B. (C: )
Davon rechts steht dann das Modell der jeweiligen Festplatte.
Nachdem du deine Daten von der Festplatte gesichert hast, geht es an den Ausbau.
Du öffnest das linke Seitenteil des PC's, welches zumeist über zwei kleine Schrauben an der Rückseite befestigt ist. Du löst diese zwei Schrauben und schiebst das Seitenteil nach hinten weg.
Nun suchst du die Festplatte im PC. Das Modell ist dir ja nun bekannt und sollte auf der Platte draufstehen. Ob es sich um eine normale SSD, m2 SSD oder um eine konventionelle HDD handelt, wirst du dann sehen.
Bei einer SSD oder einer HDD ziehst du einfach das SATA Kabel und den Stromanschluss ab.
Aber wie bereits viele schon geschrieben haben, wird sich der Aufwand zuzüglich zu den Versandkosten wenig lohnen. Demnach wäre es wohl klüger deinem Ex die Festplatte auszuzahlen oder ihm eine neue zu kaufen bzw auf seinen Namen und Adresse zu bestellen.