Effektivzins berechnen wenn nur i gegeben ist?

[Excelmania]

Guten Morgen.

Wenn nur i gegeben ist dann kann ich den Effektivzins pro Jahr doch wie folgt berechnen.

i / 12 = 1 Monat
i / 12 + (i / 12 * i /12) = 2 Monat
(I / 12+(I / 12*I / 12))+(I / 12+(I / 12*I / 12))*I / 12 = 3 Monat
...

Konnte man das nicht auch irgendwie einfacher berechnen? Ich komm jetzt gerade nur nicht drauf was genau es war? (Irgendwas mit Serie und Reihe habe ich vor augen)

 

[_killy_]

Neben den Zins wird zwingend auch noch der Zahlungsrhytmus gebraucht. Ohne diesen kannst du keinen Effektivzins ausrechnen. Bei jährlicher Zahlweise entspricht nämlich der Effektivzins dem Nominalzins. (wenn keine weiteren Gebühren anfallen)

 

[Slezer]

Aus dem bauch raus würde ich sagen das Ergebnis von der ersten Formel x 3 wären doch auch 3 Monate oder?

 

[Nai]

Also ich habe von der Zinsrechnung an sich keine Ahnung, aber kannst du i einfach durch 12 Teilen um das Wachstum pro Jahr in Wachstum pro Monat umzurechnen? Der Teil kommt mir äußerst komisch vor, da er den Zinseszins nicht berücksichtigt. Auch deine übrigen Formeln sind m.E. falsch.

Das Weiteren kannst du, falls z der Zinssatz pro Monat sei, das Wachstum über eine längere Zeit leicht mit der Potenzfunktion berechnen:

Geld_1Monat = Geld_0Monat * (1 + z)
Geld_2Monat = Geld_1Monat * (1 + z)
Geld_3Monat = Geld_2Monat * (1 + z)
...........
->
Geld_nMonat = Geld_0Monat * (1+z)^n
->
Zins_nMonat = Geld_0Monat * ( (1+z)^n - 1)

Interessanterweise funktioniert die Formel selbst dann wenn n keine ganze Zahl sondern nur eine Kommazahl ist. Deshalb kannst du die Formel auch leicht umformen um Monatsbeträge zu berechnen, wenn du mit j nur den Zinssatz pro Jahr gegeben hast:
Zins_nMonat = Geld_0Monat * ( (1+j)^(n/12) - 1)