Jo kannst auch die 270 von Casio nehmen, nen i3 würde ich nicht nehmen, da langsamer. das 300W NT kann man durchaus mit Adapter nehmen, weiss aber nicht ob die anbei liegen, da kannste auch das 350er nehmen, die paar € würden im Zweifel auch die Adapter kosten.
@TE
Bedenke aber bitte auch dass dir noch die Windowslizenz fehlt, oder habt ihr noch eine? Die gibts entweder als Raubkpie bei ebay für 30€ oder halt legal im Onlineshop ab 80€.
Wenn du Student bist, oder einen kennst frag ihn/sie mal nach MSDNA bzw. Dreamspark. Das sind kostenlose Dienste für Studenten wo man eine begrenzte Zahl an Lizenzen umsonst kriegt.
Spielen kannst du BF4 damit durchaus, wobei mir gerade auffält, das da bei mir nur 4GB RAM in der Liste stehen, eigentlich bräuchtest du 8GB.
Zum Zusammenbau: Kann man mitbestellen, ich würde das aber nicht tun. Zum einen, weil es Geld kostet(30-50€), und das Budget eh schon knapp ist, zum anderen weil selber zusammenbauen sehr lehrreich ist und Spass macht. Das ganze ist nicht komplizierter als eine große Box Lego Technik, und weil das Netzteil aus der Netzspannnung 12V macht, ist es auch ungefährlich. Vorher noch ein paar Anleitungen auf Youtube schauen, dann geht das spielend von der Hand.