Herzformel

[Mathias09876]

Hallo zusammen,

ich habe gerade im Funpic-Thread das Bild mit der Herzformel gesehen und sie mal spaßeshalber bei wolframalpha eingegeben: Herzformel
Es ist zwar nicht exakt die Form wie sie auf dem Bild war, aber so gefällt mir das Herz besser. (Die veränderte Formel so ist eigentlich mehr durch einen Tippfehler entstanden, das hier ist die "Originalversion)

Was mich jetzt eigentlich interessiert, bei der veränderten Formel kommt ja die "Wurzel aus x^2" vor, was ja eigentlich x ist. Wenn ich das jetzt so eingebe, also nur die "dritte-Wurzel aus x" zeichnet er das Herz aber nurnoch zur hälfte, woran liegt das? Habe ich da eine Rechenregel übersehen?

Und wie kommt man eigentlich auf solche Formeln? War da das Herz der Ausgangspunkt, von dem die Formel abgeleitet wurde? Letztendlich steckt doch der Einheitskreis mit x^2 + y^2 = 1 dahinter oder?

Vielleich gibt es hier ja jemand, der in Mathe besser ist als ich (was nicht so schwer ist) und da eine Antwort kennt

Grüße

 

[Sherman123]

Setz mal positive und negative Zahlen für x ein und zieh dann die Wurzel aus x, dann weißt du wieso nur die Hälfte gezeichnet wird.

 

[Mathias09876]

Setz mal positive und negative Zahlen für x ein und zieh dann die Wurzel aus x, dann weißt du wieso nur die Hälfte gezeichnet wird.

Ah, jetzt wo du es sagst ^^ Da stand ich ziemlich aufm Schlauch...
Danke
Nur wie kommt man auf solche Formlen?

 

[Airbag]

Normierter Raum und Einheitskreis?
http://de.wikipedia.org/wiki/Normierter_Raum

Was mich jetzt eigentlich interessiert, bei der veränderten Formel kommt ja die "Wurzel aus x^2" vor, was ja eigentlich x ist.

Es ist nicht x, sondern |x|

 

[Mathias09876]

Hmm stimmt, da lässt man die | | so oft weg, dass man ganz vergisst, dass Wurzel aus x^2 eben nicht x ist ^^
Und ich hätte gedacht, dass der Einheitskreis hinter der Formel steckt oder?

 

[Airbag]

Also es nur eine reine Vermutung meinerseits auf die Frage, wie man auf so eine Form kommt.
Es gibt ja durchaus diverse Normen, die in der/im Einheitskugel/Einheitskreis gewisse Formen, wie Kreise, Trapeze, etc. annehmen. Von diesen Grundformen aus, kann man es vielleicht herleiten.