Mathe-Problem

[Donnidonis]

Hey Leute,
ich brauche Hilfe bei ner kleinen Mathe-Aufgabe.
Ich weiß ich weiß, kein Hausaufgaben-Forum, aber es ist ja nicht so das ich mich nicht bemüh es selber zu schaffen. Die Aufgabe ist im Bildanhang.
Es gillt zu beweisen, das die grün makierte Fläche genauso groß ist, wie die Fläche des Kreises mit dem Durchmesser c.

Meine Ansaätze hab ich auch im Anhang, Formeln lassen sich schlecht tippen
Sind die 2 Formeln so richtig? Hab es mehrmals kontrolliert, glauzbe aber die sind richtig.
Wenn ich jetzt A1 und Ak gleichsetzen möchte komm ich aber irgendwie nicht das richtige raus...

Kann mir wer helfen?

 

[Nai]

Bei A1 ist im ersten Summanden ein Klammerfehler.

 

[Donnidonis]

Achso, meinst du das das geteilt durch 2 noch rein muss?
Hab es falsch gezeichnet, quadriere es aber beim auflösen mit.
Also hab dann raus da: (pi*a²+2ab+b²)/4

Edit: ich glaub ich hab mein Fehler selber gefunden grad, wo du mich auf die Klammer hingewiesen hast, muss nurnoch grad nachrechnen

Edit2: Mhhhh, nach meinem Auflösen ist der Flächeninhalt des Kreises doppelt so groß...

 

[Nai]

gleichsetzen und kürzen:
a*b = 1/2( (a+b)^2 - a^2 - b^2)
2*a*b = (a+b)^2 - a^2 - b^2
a^2 + b^2+2*a*b = (a+b)^2
Das ist dann die definition der bynomischen Formel

 

[Donnidonis]

Ich versteh dein Rechenweg leider nicht genau...
Du hast am Anfang direkt erstmal durch Pi geteilt?

 

[Nai]

durch 1/4 sowie pi und 1/2 ausgeklammert . . .

 

[hobbicon]

 

[phil.]

Es reicht, einfach mal die Ankündigung im Forum lesen und beachten.