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Grundsätzlich ein Bild darstellen sollte schon gehen auf einem 4K/UHD-Monitor allerdings in 1080p, denn das sollte der Monitor auch noch können. Wenns nur um Video unter Android geht, würde ich eher eine TV-Box mit Amlogic S9xx Chip empfehlen, die hat die entsprechende GPU dabei um 4K flüssig darzustellen.
Also mein Pi3 hat problemlos an meinem Monitor (3440 x 1440) Funktioniert. (LG 34 UC88-B)
Wobei ich den Monitor idr. immer geteilt habe. Werde allerdings morgen bzw. heute im verlauf des Tages nochmal nachschauen ob mein PI3 den Monitor komplett unterstützt und ggf. mal entsprechende Videos abspielen!
Ergänzung ()
So wie gesagt habe ich das nochmal nachgeprüft.
Also der Pi3 will mir zumindest unter Kodi nicht mehr als Full HD als Auflösung zur Verfügung stellen.
Video werden dementsprechend auch nur in Full HD wiedergegeben.
Und die Reaktion die mein PI3 auf das 4k Video hatte (h.264) was ich gestartet habe sagt mehr als ausdrücklich nein xD
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Falls es nur um das reine Arbeiten daran geht sollte dein Monitor idr. problemlos auch mit Full HD als quelle zurecht kommen.