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Vielen Dank für die weiteren Tipps. Ich war mit dem Rechner jetzt bei einem Händler hier in der Nähe und wir haben ihn auf Herz und Nieren geprüft. Vermutlich liegt es nicht an der Grafikkarte, aber ist noch nicht mit Sicherheit zu sagen. Möglicherweise ist das Netzteil defekt bzw. das Mainboard war Schuld (wurde nun ein BIOS Update durchgeführt).
Grafikkarten BIOS Update ging aus unerklärlichen Gründen nicht, weil der Live Updater immer sagte, dass er auf dem OS nicht installiert werden kann (Mit Win7 und Win8 gestestet).
Ich hatte bis jetzt keine Bluescreens mehr, werde aber weiter berichten, falls jemand einen ähnlichen Fehler hat. Hab jetzt auch ein Netzteil zum tauschen...