Arne schrieb:
Ich habe mir gemerkt, dass der Stromverbrauch mit der Frequenz linear, mit der Betriebsspannung hingegen quadratisch ansteigt bzw. fällt.
Das ist auch beides richtig.
Fuer quadratische Abhaengigkeit der Leistung von der Spannung kann man das ohm'sche Gesetz heranziehen, also P = u*i und mit i=u/R ergibt sich P=u*u/R.
Die lineare Abhaengigkeit vom Takt ergibt sich aus der Funktionsweise von CMOS-Halbleiterbauelementen.
Leistung wird nur im Moment des Umschaltens (also waehrend des 0-1 oder 1-0 Wechsels eines Bit) gebraucht, weil dann beide Komplementaer-Transistoren fuer einen winzigen Bruchteil eine Taktes durchgeschaltet sind und damit quasi ein Kurzschluss zwischen positiver Versorgungsspannung und Masse besteht.
Die beim Umschalten verbrauchte Leistung ist fuer jeden Umschaltvorgang gleich gross, je oefter geschaltet wird, desto hoeher ist also die gesamte Leistungsaufnahme.
Bei doppelt so haeufigem Umschalten (=doppelter Takt) ist auch die verbrauchte Leistung doppelt so hoch. Also streng linearer Zusammenhang.
Bei sehr hoher Frequenz kommt dann aber noch ein anderer Effekt zum Tragen, die Flanken des Taktsignals werden flacher (durch Tiefpassfilterung, jedes reale System stellt einen Tiefpass dar), dadurch wird der Zeitraum, in dem beide Transistoren durchgeschaltet sind groesser, es wird mehr Leistung pro Umschalten verbraucht. Hier ist dann der streng lineare Zusammenhang nicht mehr gegeben.