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die von dir genannten "internetseiten" speichern das dokument auf dem server und bieten es den nutzern gleichzeitig an
wie willst du ohne "server" den anderen rechnern etwas anbieten?
der server übernimmt in dem fall nicht nur das speichern sondern auch andere funktionen etwas das koordinieren der zugriffe
Gleichzeitig im Sinne von A und B sollen zum selben Zeitpunkt auf das selbe Dokument zugreifen und dieses gleichzeitig editieren????? Oder soll das Dokument nur im Netzwerk von jedem auffindbar sein?
Solche Tools sind "Collaboration Tools" oder auch "Groupware". Da brauchst du sowas wie einen Sharepoint bzw. Domino Server. Die sind aber nicht kostenlos, ganz im Gegenteil. Zusätzlich haben die Dinger einen nicht zu unterschätzenden Administrativen Aufwand.
Und selbst Open Source Lösungen wirst du nicht zwar kostenlos, aber nicht um sonst bekommen. Wenn es um Heimanwendungen geht, dann solltest du dich mit einem NAS zufrieden geben.