hey,
ich möchte mal das grundlegende "problem" ansprechen, wie es sich mit versch. schlauchgrößen verhält (z.B. 11/8 vs. 13/10).
allgemein kursiert ja die meinung, dass ein größerer schlauchdurchsmesser zu einem höheren durchfluss führt.
Ich habe mal darüber nachgedacht. die theorie widerspricht sich da auf den ersten blick und diese aussage ist eigentlich falsch...
1) fakt ist (theorie):
- der durchfluss Q bleibt im ganzen system konstant (kontinuitätengleichung)
- die fließgeschw. steigt mit sinkendem radius (weil Q=const. & Q=v*A)
- es muss zwischen laminarer bzw. turbulenter strömung unterschieden werden (reynoldszahl)
-> hier definitv laminar, daher.:
- je größer der radius, desto geringer ist der strömungswiderstand (Hagen-Poiseuille)
2) beispiel
fließgeschw.:
angenommen eine pumpe hat eine förderleistung von 500 L/h -> dies entspricht 0,0002 m³/s. teilt man dies durch eine kreisfläche [A=Pi*r²] von...
...ca. 5*10^-5 m² (für den innenradius von 8 mm) kommt man auf eine fließgeschw. von ~4 m/s.
...ca. 7,85*10^-5 m² (für den innenradius von 10 mm) kommt man auf eine fließgeschw. von ~2,55 m/s.
-> wobei der durchfluss Q ja gleich bleibt.
strömungsart:
um die reynoldszahl (Re) auszurechnen werden die jeweiligen rohr- sowie fluideigenschaften benötigt.
fluideigenschaften
dynamische viskosität von wasser bei ~35°C: ca. 720 Pa*s
dichte (bei ~35°C): ca. 994 Kg/m³
-> kinematische viskosität: ca. 0,72 m²/s
rohreigenschaften
-> durchmesser (=hdyr. durchmesser) [D=(4*A)/U bzw. 2*r^^]:
...= 0,008 m
...= 0,01 m
reynoldszahl
setzt sich aus den obigen komponenten zusammen [Re=(v*D)/kin. Visk.]:
...Re = ~0,044 (bei ~4 m/s für den innenradius von 8 mm)
...Re = ~0,055 (bei ~2,55 m/s für den innenradius von 10 mm)
-> bis zu einer reynoldszahl von 2000 sind strömungen definitv laminar...!
-> ergo gilt Hagen-Poiseuille.
rohrradius.:
vergleicht man nun die 2 unterschiedlichen radien nach Hagen-Poiseuille, bestätigt sich, dass mit größeren radien der strömungswiderstand abnimmt. dafür nehmen wir an das system ist insg. 1 m lang, die dyn. viskosität von wasser ca. 720 Pa*s beträgt & es keine druckunterschiede gibt und wir erhalten dann mit der formel Q=(Pi*r^4)/(8*1000):
...einen durchflusswert von ca. 1,4*10^-13 m³/s (für den innenradius von 8 mm)
...einen durchflusswert von ca. 3,4*10^-13 m³/s (für den innenradius von 10 mm)
3) praxis
wie kommt es nun, dass die meisten quellen (siehe unten/google) größere radien bzw. durchmesser beim tubing anpreisen?
these:
ich vermute, dass es für die H2O-temp. günstiger ist, wenn der wasserkreislauf langsamer fließt, da das wasser so länger im radiator verweilt und kühler wird.
allerdings könnte es auch damit zusammenhängen, dass sich der durchflusswert mit größeren radien (nach Hagen-Poiseuille) verändert, wobei ich pers. glaube, dass die berechnungen nach Hagen-Poiseuille keine nennenswerte rolle in einem geschlossen WaKü-system spielen - da bin ich mir aber nicht sicher bzw. kann die extrem kleinen, quantitativ ermittelten durchflusswerte (negative 13er potenz...) nicht in ein ergebnis einorden(?).
edit:
mich wundert beispielsweise, wieso man mit der Hagen-Poiseuille gleichung anscheinend direkt einen durchflusswert (Q) ermittelt ohne überhaupt die geschw. zu berücksichtigen...
edit:2 physikalisch bzw. mathematisch natürlich logisch, aber in dem kontext ist es mir relativ unklar was die beiden zahlen aussagen sollen...
-> was meint ihr?
div. quellen:
http://hydro.ifh.uni-karlsruhe.de/download.htm (skriptum zum DL)
http://www.aquainfos.net/2009/10/26/durchfluss-vergleichstest/
http://www.hardwareluxx.de/communit...ead-ungesplittet-802786-817.html#post19710302
ich möchte mal das grundlegende "problem" ansprechen, wie es sich mit versch. schlauchgrößen verhält (z.B. 11/8 vs. 13/10).
allgemein kursiert ja die meinung, dass ein größerer schlauchdurchsmesser zu einem höheren durchfluss führt.
Ich habe mal darüber nachgedacht. die theorie widerspricht sich da auf den ersten blick und diese aussage ist eigentlich falsch...
1) fakt ist (theorie):
- der durchfluss Q bleibt im ganzen system konstant (kontinuitätengleichung)
- die fließgeschw. steigt mit sinkendem radius (weil Q=const. & Q=v*A)
- es muss zwischen laminarer bzw. turbulenter strömung unterschieden werden (reynoldszahl)
-> hier definitv laminar, daher.:
- je größer der radius, desto geringer ist der strömungswiderstand (Hagen-Poiseuille)
2) beispiel
fließgeschw.:
angenommen eine pumpe hat eine förderleistung von 500 L/h -> dies entspricht 0,0002 m³/s. teilt man dies durch eine kreisfläche [A=Pi*r²] von...
...ca. 5*10^-5 m² (für den innenradius von 8 mm) kommt man auf eine fließgeschw. von ~4 m/s.
...ca. 7,85*10^-5 m² (für den innenradius von 10 mm) kommt man auf eine fließgeschw. von ~2,55 m/s.
-> wobei der durchfluss Q ja gleich bleibt.
strömungsart:
um die reynoldszahl (Re) auszurechnen werden die jeweiligen rohr- sowie fluideigenschaften benötigt.
fluideigenschaften
dynamische viskosität von wasser bei ~35°C: ca. 720 Pa*s
dichte (bei ~35°C): ca. 994 Kg/m³
-> kinematische viskosität: ca. 0,72 m²/s
rohreigenschaften
-> durchmesser (=hdyr. durchmesser) [D=(4*A)/U bzw. 2*r^^]:
...= 0,008 m
...= 0,01 m
reynoldszahl
setzt sich aus den obigen komponenten zusammen [Re=(v*D)/kin. Visk.]:
...Re = ~0,044 (bei ~4 m/s für den innenradius von 8 mm)
...Re = ~0,055 (bei ~2,55 m/s für den innenradius von 10 mm)
-> bis zu einer reynoldszahl von 2000 sind strömungen definitv laminar...!
-> ergo gilt Hagen-Poiseuille.
rohrradius.:
vergleicht man nun die 2 unterschiedlichen radien nach Hagen-Poiseuille, bestätigt sich, dass mit größeren radien der strömungswiderstand abnimmt. dafür nehmen wir an das system ist insg. 1 m lang, die dyn. viskosität von wasser ca. 720 Pa*s beträgt & es keine druckunterschiede gibt und wir erhalten dann mit der formel Q=(Pi*r^4)/(8*1000):
...einen durchflusswert von ca. 1,4*10^-13 m³/s (für den innenradius von 8 mm)
...einen durchflusswert von ca. 3,4*10^-13 m³/s (für den innenradius von 10 mm)
3) praxis
wie kommt es nun, dass die meisten quellen (siehe unten/google) größere radien bzw. durchmesser beim tubing anpreisen?
these:
ich vermute, dass es für die H2O-temp. günstiger ist, wenn der wasserkreislauf langsamer fließt, da das wasser so länger im radiator verweilt und kühler wird.
allerdings könnte es auch damit zusammenhängen, dass sich der durchflusswert mit größeren radien (nach Hagen-Poiseuille) verändert, wobei ich pers. glaube, dass die berechnungen nach Hagen-Poiseuille keine nennenswerte rolle in einem geschlossen WaKü-system spielen - da bin ich mir aber nicht sicher bzw. kann die extrem kleinen, quantitativ ermittelten durchflusswerte (negative 13er potenz...) nicht in ein ergebnis einorden(?).
edit:
mich wundert beispielsweise, wieso man mit der Hagen-Poiseuille gleichung anscheinend direkt einen durchflusswert (Q) ermittelt ohne überhaupt die geschw. zu berücksichtigen...
edit:2 physikalisch bzw. mathematisch natürlich logisch, aber in dem kontext ist es mir relativ unklar was die beiden zahlen aussagen sollen...
-> was meint ihr?
div. quellen:
http://hydro.ifh.uni-karlsruhe.de/download.htm (skriptum zum DL)
http://www.aquainfos.net/2009/10/26/durchfluss-vergleichstest/
http://www.hardwareluxx.de/communit...ead-ungesplittet-802786-817.html#post19710302
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