ca. 3V bei 20mA, also bei 5V Versorgung muss die Differenz von 2V am Widerstand abfallen, in Reihe geschalten fliesen da ebenfalls die 20mA.
R = U / I = 2V / 20mA = 100 Ohm
Wobei mir die angegebenen Widerstandswerte komisch vorkommen... die sind mit einer Spannung von 0V an der Diode gerechnet... oder sicherheitshalber größer gewählt... nach der Rechnung wäre es
R = U / I = 5V / 20 mA = 250 Ohm
Wenn die Werte der Diode richtig angegeben sind sollte aber 100 Ohm passen und die maximale Helligkeit liefern, mit einem höheren Widerstandwert wird's dunkler (ist für die LED ungefährlich), ein niedrigerer Wert als 100Ohm lässt zu viel Strom durch die LED, was die Lebensdauer stark verkürzt (kurzzeitig dürfte sie aber sehr Hell sein ;-)
PS: Angaben ohne Gewähr... ich hoff ich hab mich nicht verrechnet
PPS: sicherheitshalber würd ich wohl doch nicht bis 100Ohm runter gehen... die Rechnung ist wie gesagt eher grob geschätzt, für genaue Werte bräuchte man die Kennlinie (da die Spannung an der Diode vom Strom abhängig ist, daher auch die Angabe 2,9V - 3V), würds mal mit 220 Ohm probieren (die Widerstände gibt's eh nur in bestimmten Werten nach
IEC Reihe)