Du hast ein sehr modernes Mainboard mit einem, auf dem Papier, sehr guten Onboardsound. Auch wenn viele Leute immer wieder verwirrt sind: Die 250 Ohm Beyerdynamics sind keine Monster. Sie brauchen weder einen Atomreaktor um ausreichend laut zu sein noch einen im Mondlicht geschmiedeten Premium Digital-Analog-Wandler (DAC) um gut zu klingen.
Zum KHV: Selbst am Smartphone lief mein DT 990 Pro mit 250 Ohm auf den letzten 2-3 Stufen laut genug für's nächtliche Hören. An meinem Onboardsound, der deutlich schlechter und billiger ist als deiner, lief er auch laut genug, wobei ich an die 100% Lautstärke schon nah rankam. Allerdings ist das kein Problem, im Gegenteil. Theoretisch ist es besser, wenn die Systemlautstärke so hoch wie möglich ist, da, um es einfach auszudrücken, digitale Lautstärkereduzierung nicht perfekt ist.
Zum DAC: Der DAC ist im Hifi-Bereich definitiv eines der Teile, die am wenigsten Klang für's Geld bringen. Nur die Wirkung von Kabeln oder sonstigem Unfug beruht noch stärker auf Einbildung. Im Prinzip haben moderne Onboardsounds einwandfreie Performance bei der Wandlung. Nur Störfrequenzen durch andere PC-Komponenten könnten ein Problem darstellen. Wenn diese nicht vorhanden sind, bringt ein Wechsel des DACs nur in den seltensten Fällen eine hörbare Verbesserung des Sounds. Da braucht es dann aber auch schon einen sehr hochauflösenden Kopfhörer und ein geschultes Ohr. Der DT 770 ist sicherlich gut, aber definitiv nicht das Non plus ultra, was Genauigkeit angeht.
Fazit: Probiere den Kopfhörer erst mal an deinem Mainboard aus. Gewöhn' dich an den Klang und hör' genau hin. Dann bestell dir mal einen Fiio E10(K) o.Ä. und vergleiche. Letztendlich kannst nur du entscheiden, ob es sich für dich lohnt. Meiner Erfahrung nach: Dein Mainboard wird gut und laut genug klingen.